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2024届云南省富宁县市级名校中考三模数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一个圆的内接正六边形的边长为2,则该圆的内接正方形的边长为()
A. B.2 C.2 D.4
2.每个人都应怀有对水的敬畏之心,从点滴做起,节水、爱水,保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,下列关于用水量的统计量不会发生改变的是()
用水量x(吨)
3
4
5
6
7
频数
1
2
5
4﹣x
x
A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.众数、方差
3.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于()
A.30° B.40°
C.60° D.70°
4.估计5﹣的值应在()
A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
5.“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为()
A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×106
6.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得
A.25x-
C.30(1+80%)x-
7.下列各数中比﹣1小的数是()
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
8.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1,图2所示,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是.类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为()
A. B. C. D.
9.若二次函数的图像与轴有两个交点,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
10.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,则△BOC的周长为()
A.9 B.10 C.12 D.14
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为______.
12.在平面直角坐标系xOy中,若干个半径为1个单位长度,圆心角是的扇形按图中的方式摆放,动点K从原点O出发,沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动,若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度,在弧线上运动的速度为每秒个单位长度,设第n秒运动到点K,为自然数,则的坐标是____,的坐标是____
13.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是____.
14.把抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的新的抛物线的表达式是_____.
15.若关于x的函数与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为.
16.如图,已知AB∥CD,=____________
17.若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为______
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,已知⊙O中,AB为弦,直线PO交⊙O于点M、N,PO⊥AB于C,过点B作直径BD,连接AD、BM、AP.
(1)求证:PM∥AD;
(2)若∠BAP=2∠M,求证:PA是⊙O的切线;
(3)若AD=6,tan∠M=,求⊙O的直径.
19.(5分)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)证明:DE为⊙O的切线;
(2)连接DC,若BC=4,求弧DC与弦DC所围成的图形的面积.
20.(8分)已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:坡顶A到地面PO的距离;古塔BC的高度(结果精确到1米).
21.(10分)已知四边形ABC
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