罗山初中第十九章四边形单元测试题.docx

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罗山初中第十九章四边形单元测试题

（总分：100分，考试时间：60分钟） .

班级

姓名

成绩

一、 精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共27分）

不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）

（A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。

（C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。

下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）

（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等

4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方

形

5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18° B.36° C.72° D.108°

6、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）

A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2

D C

A E D

B C A B

第6题图

第5题图

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7．下列命题中，真命题是（ ）

A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形

8、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为

（ ）

A、120° B、60° C、45° D、135°

9.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B

点与D点重合,则折痕EF的长为( )

15 15

E D

F C

2

4

C.5 D.6

第 9

题图

二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共21分）

10、□ABCD中，∠A=50°，则∠B= ，∠C= 。

已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm．

等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为

cm．

213、对角线长为2

2

的正方形的周长为 ，面积为 。

?ABCD的周长为60cm,对角线交于O,?AOB的周长比?BOC的周长长8cm,则AB、BC的长是 。

如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那

么图中矩形AMKP的面积S

1

与矩形QCNK的面积S

2

的关系是S

1

S（填“＞”或

2

“＜”或“＝”）

DA

D

KA P D

K

F

M N

E

B C

B Q C

第15题图 第16题图

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如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为 cm

三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！

17．（10分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．

18．（10分）已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD

的度数。

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19、（10分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，

BC=8。

求：梯形两腰AB、CD的长。

AD

A

D

第18题图形

20．（10分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG．

ED G C

E

F

A P B

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21．（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

求证：EO=FO；

当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

A

A

M

O

E

FN

B

C

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第6