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1.2排列与组合
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1.2.1排列
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新知导学答疑解惑当堂检测
1.2.1排列首页XINZHIDAOXUEDAYIJIEHUODANGTANGJIANCE
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1.2.1排列首页XINZHIDAOXUEDAYIJIEHUODANGTANGJIANCE
1.排列的相关概念
(1)定义:一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定
的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
(2)相同排列:两个排列相同,当且仅当两个排列的元素完全相同,
且元素的排列顺序也相同.
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1.2.1排列首页XINZHIDAOXUEDAYIJIEHUODANGTANGJIANCE
做一做1下列问题中:
①10本不同的书分给10名同学,每人一本;
②10位同学互通一次电话;
③10位同学互通一封信;
④10个没有任何三点共线的点构成的线段.
属于排列的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
解析：由排列的定义可知①③是排列,②④不是排列.
答案：B
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1.2.1排列首页XINZHIDAOXUEDAYIJIEHUODANGTANGJIANCE
2.排列数与排列数公式
(1)排列数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有
不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用
符号表示.
*
(2)排列数公式:n(n-1)(n-2)…(n-m+1),其中n,m∈N,并且
m≤n.
(3)全排列和阶乘:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个元
素的一个全排列.这时公式中mn,即有n×(n-1)×(n-
2)×…×3×2×1.就是说,n个不同元素全部取出的排列数,等于正
整数1到n的连乘积.正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用n!表示.所
以n个不同元素的全排列数公式可以写成n!.另外,我们规定
0!1.所以
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