江苏南京金陵2024年高一下学期期末考试数学试题.pdf

2023－2024学年第二学期高一年级期末测试

数学试卷

命题：高一数学备课组审核：朱骏

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知i为虚数单位，复数z满足|z|＝1，则|z－i|的最大值为()

A．1B．2C．3D．4

2．已知数据3，7，a，6的平均数是4，则这组数据的标准差为()

15293029

A．B．C．D．

2422

3．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，A表示事件“第一次抛掷，骰子正面向上的点数是3”，

B表示事件“两次抛掷，骰子正面向上的点数之和是4”，C表示事件“两次抛掷，骰子正

面向上的点数之和是7”，则()

A．A与B互斥B．B与C互为对立C．A与B相互独立D．A与C相互独立

4．已知两个不重合的平面α，β和三条不重合的直线a，b，c，则下列四个命题中正确的是

()

A．若a∥b，bα，则a∥αB．若a⊥b，b⊥c，则a∥c

C．a∥β，b∥β，aα，bα，则α∥βD．a∥α，aβ，α∩β＝b，则a∥b

π

5．已知sin(θ＋)＝2cosθ，则tan2θ＝()

6

3

A．B．3C．－3D．23

3

6．已知非零向量a，b满足(a－b)⊥(a＋2b)，且2|a|＝3|b|，则向量a，b的夹角的余弦值

为()

1313

A．－B．－C．D．

6868

7．如图，正方体ABCD－ABCD的棱长为3，线段BD上有两个动点E，F，且EF＝2，

111111

则三棱锥A－BEF的体积是()

33221

A．B．C．D．

2222

8．如图是古希腊数学家波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，

直径分别为直角三角形ABC的斜边AB，直角边BC，AC，N为AC的中D

7