辽宁省鞍山市马鞍山市第七中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023?2024学年度第二学期期末质量教学监测

八年级数学试题卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．根据最简二次根式的概念解答即可．

解：A选项被开方数是小数，可以化成分数，有分母，不符合题意；

B选项的被开方数含分母，不符合题意；

C选项是最简二次根式，符合题意；

D选项的被开方数中有能开的尽方的因数，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了最简二次根式的概念，熟练掌握最简二次根式的概念是解题的关键．

2.在下列计算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次根式计算．根据题意逐一对选项进行计算即可得到本题答案．

解：∵，

∴A选项不正确，

∵，

∴B选项正确，

∵，

∴C选项不正确，

∵，

∴D选项不正确，

故选：B．

3.以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.，3，5 D.28，45，53

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查利用勾股定理逆定理判定直角三角形，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．根据勾股定理的逆定理逐项分析判断即可．

解：∵，

∴A选项不能构成直角三角形，不符合题意；

∵，

∴B选项不能构成直角三角形，不符合题意；

∵，

∴C选项不能构成直角三角形，不符合题意；

∵，

∴D选项能构成直角三角形，符合题意．

故选D．

4.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

【答案】D

【解析】

解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；

B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；

C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；

D．原来数据的方差==，

添加数字2后的方差==，

故方差发生了变化．

故选D．

5.如图，中，已知点分别是的中点，那么下列判断中错误的是（）

A.四边形是平行四边形

B.如果，那么四边形是菱形

C.如果，那么四边形是矩形

D.如果是等腰直角三角形，那么四边形是正方形

【答案】D

【解析】

【分析】利用正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定进行依次推理，可求解．

解：点分别是的中点，

，

四边形是平行四边形，故A正确，不符合题意；

，

，

四边形是菱形，故B正确，不符合题意；

，

四边形是矩形，故C正确，不符合题意；

是等腰直角三角形，因为没有说清谁是顶角，所以不能判断四边形是正方形，故D错误，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定，熟练运用这些性质进行推理是题的关键．

6.随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的．这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？（）

A.25% B.37.5% C.50% D.75%

【答案】C

【解析】

【分析】设平均每年下降x，根据今年年底的价格是两年前价格的列出方程求解即可．

解：设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，

根据题意可得：（1﹣x）2＝，

解得：x1＝0.5＝50%，x2＝1.5（不合题意，舍去），

答：这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之五十，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．

7.已知等腰三角形的三边长分别为，且a、b是关于的一元二次方程的两根，则的值是（）

A. B. C.或 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】分三种情况讨论，①当a=4时，②当b=4时，③当a=b时；结合韦达定理即可求解；

解：当时，，

是关于的一元二次方程的两根，

，

不符合；

当时，，

是关于的一元二次方程的两根，

，

不符合；

当时，

是关于的一元二次方程的两根，

，

，

，

；

故选A．

【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系；根据等腰三角形的性质进行分类讨论，结合韦达定理和三角形三边关系进行解题是关键．

8.苯（分子式为）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形的中心，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据点O为正六边形的中心，得到，，继而得到，，