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八年级数学试题卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各式:,,,,其中分式有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式的定义逐个判断即可.
解:在,,,中,其中分式有:、共2个.
故选:B.
【点睛】本题主要考查分式的定义,判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
2.芯片制造过程中,需要在芯片表面上沉积各种薄膜层,如金属、绝缘体和半导体.单位“埃”被用来描述薄膜的厚度,符号为“”.已知,即纳米的十分之一.若将“”用科学记数法表示,则()
A.8 B. C.9 D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数,科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数,依据其方法变形即可得解,熟练掌握其表示法是解决此题的关键.
解:已知,即纳米的十分之一.
若将“”用科学记数法表示,
则,
故选:D.
3.下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10-x
A.平均数、中位数 B.众数、方差 C.平均数、方差 D.众数、中位数
【答案】D
【解析】
【分析】由表易得x+(10-x)=10,所以总人数不变,14岁的人最多,众数不变,中位数也可以确定.
∵年龄为15岁和16岁的同学人数之和为:x+(10-x)=10,
∴由表中数据可知人数最多的是年龄为14岁的,共有15人,合唱团总人数为30人,
∴合唱团成员的年龄的中位数是14,众数也是14,这两个统计量不会随着x的变化而变化.
故选D.
4.在平面直角坐标系内,一次函数的图象如图所示,那么下列说法正确的是()
A.当时, B.方程的解是
C.当时, D.不等式的解集是
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的图象直接进行解答即可.
解:由函数的图象可知,
A、当时,,原说法错误,不符合题意;
B、方程的解是,原说法错误,不符合题意;
C、当时,,正确,符合题意;
D、不等式的解集是,原说法错误,不符合题意;
故答案为:C.
【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式,一次函数的性质及一次函数与一元一次方程,利用数形结合求解是解答此题的关键.
5.在平行四边形的复习课上,小明绘制了如下知识框架图,箭头处添加条件错误的是()
A.①:对角线相等 B.②:对角互补 C.③:一组邻边相等 D.④:有一个角是直角
【答案】B
【解析】
【分析】由矩形,菱形,正方形的判定,即可判断.
解:A、对角线相等的平行四边形是矩形,故A正确,不符合题意;
B、对角互补的矩形不一定是正方形,错误,故B符合题意;
C、一组邻边相等的平行四边形是菱形,正确,故C不符合题意;
D、有一个角是直角的菱形是正方形,正确,故D不符合题意.
故选:B.
【点睛】本题考查矩形,菱形,正方形的判定,关键是熟练掌握矩形,菱形,正方形的判定方法.
6.小王和小李两位同学准备用720元班费给班里买一定数量的篮球,已知甲、乙两个商店某种品牌的篮球标价相同,如下是两位同学了解到的具体情况:
下面是两位同学分别列出来的两个方程:
小王:;
小李:;
其中的x表示的意义为()
A.均为篮球的数量
B.均为篮球的单价
C.小王方程中的x表示篮球的数量,小李方程中的x表示篮球的单价
D.小王方程中的x表示篮球的单价,小李方程中的x表示篮球的数量
【答案】C
【解析】
【分析】本题目主要考查根据实际问题列分式方程,根据两位同学所列方程中的0.7表示打折数来判断出x表示的意义即可
解:由0.7所处位置可得出,小王所列方程中,x表示篮球的数量,小李方程中的x表示籃球的单价,
所以,只有选项C中的x表示的意义正确,
故选:C
7.如图,中,平分交于点F,平分交于点E,,则长为()
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A
【解析】
【分析】本题考是平行四边形的性质,等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握这些知识的应用,属于常见题,中考常考题型.
先证明,再证明,根据求出,即可得出答案.
解:∵四边形是平行四边形,
,
平分交于点F,平分交于点E,
,
,
,
,
故选:A.
8.生物学研究表明,当光合作用与呼吸作用强度的差越大时,植物体内积累的有机物越多,产量也就越高.为了解某经济作物的产量与种植密度的关系,研究人员通过实验得到该经济
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