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2024届新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县中考数学最后冲刺模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为()
A.40° B.45° C.50° D.55°
2.如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
3.如图,要使□ABCD成为矩形,需添加的条件是()
A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠1=∠2
4.cos30°=()
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是()
A.﹣3a+a=﹣4a B.3x2?2x=6x2
C.4a2﹣5a2=a2 D.(2x3)2÷2x2=2x4
6.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()
A.75° B.60° C.55° D.45°
7.如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体从正面看到的图形是()
A. B. C. D.
8.下列交通标志是中心对称图形的为()
A. B. C. D.
9.如果,那么的值为()
A.1 B.2 C. D.
10.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AC=6cm,则AB的长是_____.
12.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C=_____.
13.如图,AB为半圆的直径,且AB=2,半圆绕点B顺时针旋转40°,点A旋转到A′的位置,则图中阴影部分的面积为_____(结果保留π).
14.如图,△ABC中,AB=17,BC=10,CA=21,AM平分∠BAC,点D、E分别为AM、AB上的动点,则BD+DE的最小值是_____.
15.方程=1的解是___.
16.若一次函数y=kx﹣1(k是常数,k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则是k的值可以是_____.(写出一个即可).
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图所示,某小组同学为了测量对面楼AB的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为40米,有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°,底端B的俯角为10°,请你根据以上数据,求出楼AB的高度.(精确到0.1米)(参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,≈1.41,≈1.73)
18.(8分)图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m,张角∠HAC为118°时,求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
19.(8分)已知△ABC中,D为AB边上任意一点,DF∥AC交BC于F,AE∥BC,∠CDE=∠ABC=∠ACB=α,
(1)如图1所示,当α=60°时,求证:△DCE是等边三角形;
(2)如图2所示,当α=45°时,求证:=;
(3)如图3所示,当α为任意锐角时,请直接写出线段CE与DE的数量关系:=_____.
20.(8分)如图,点A在∠MON的边ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.求证:四边形ABCD是矩形;若DE=3,OE=9,求AB、AD的长.
21.(8分)某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数(名)
1
3
2
3
24
1
每人月工资(元)
21000
8400
2025
220
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