2024届铜川市重点中学初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

2024届铜川市重点中学初中数学毕业考试模拟冲刺卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC＝120°，则∠A等于（）

A．50° B．60° C．55° D．65°

2．钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

3．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A．k5 B．k5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k5

4．下表是某校合唱团成员的年龄分布.

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A．众数、中位数 B．平均数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差

5．下列计算正确的是（）

A．x4?x4=x16B．（a+b）2=a2+b2

C．16=±4D．（a6）2÷（a4）3=1

6．如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是()

A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD·AB＝CD·BD D．AD2＝BD·CD

7．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）

A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm

8．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A．30° B．45°

C．90° D．135°

9．第四届济南国际旅游节期间，全市共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为（）

A．686×104B．68.6×105C．6.86×106D．6.86×105

10．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是(

A．y=x2+1 B．y=x

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是_____．

12．菱形ABCD中，，其周长为32，则菱形面积为____________.

13．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：__________．

14．在实数﹣2、0、﹣1、2、中，最小的是_______．

15．已知线段厘米，厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于________厘米．

16．（﹣12）﹣2﹣（3.14﹣π）0

17．在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM=__．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）观察下列等式：

22﹣2×1＝12+1①

32﹣2×2＝22+1②

42﹣2×3＝32+1③

…第④个等式为；根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经

过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封

闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDM为直角三角形时，求的值．

20．（8分）如图，AB是半径为2的⊙O的直径，直线l与AB所在直线垂直，垂足为C，OC＝3，P是圆上异于A、B的动点，直线AP、BP分别交l于M、N两点．

（1）当∠A＝30°时，MN的长是；

（2）求证：MC?CN是定值；

（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，请写出相应的最值，若不存在，请说明理由；

（4）以MN为直径的一系列圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点