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2024届泰州市智堡实验校中考数学全真模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列计算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.(a3)2=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a+2a=3a
2.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是()
A. B. C. D.
3.如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N作直线MN,交BC于点D,连结AD,则∠BAD的度数为()
A.65° B.60°
C.55° D.45°
4.分式方程的解为()
A.x=-2 B.x=-3 C.x=2 D.x=3
5.如图,矩形OABC有两边在坐标轴上,点D、E分别为AB、BC的中点,反比例函数y=(x<0)的图象经过点D、E.若△BDE的面积为1,则k的值是()
A.﹣8 B.﹣4 C.4 D.8
6.如图图形中是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
7.下列图形不是正方体展开图的是()
A. B.
C. D.
8.如图1所示,甲、乙两车沿直路同向行驶,车速分别为20m/s和v(m/s),起初甲车在乙车前a(m)处,两车同时出发,当乙车追上甲车时,两车都停止行驶.设x(s)后两车相距y(m),y与x的函数关系如图2所示.有以下结论:
①图1中a的值为500;
②乙车的速度为35m/s;
③图1中线段EF应表示为;
④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为1.
其中所有的正确结论是()
A.①④ B.②③
C.①②④ D.①③④
9.如图,△ABC的面积为8cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为(??)
A.2cm2?? B.3cm2?? C.4cm2?? D.5cm2
10.函数的图象上有两点,,若,则()
A. B. C. D.、的大小不确定
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若a2﹣2a﹣4=0,则5+4a﹣2a2=_____.
12.如图,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点A,D在x轴的负半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B,E在反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图像上,正方形ADEF的面积为4,且BF=2AF,则
13.将直尺和直角三角尺按如图方式摆放.若,,则________.
14.小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,得到的点数为奇数的概率是.
15.一个正n边形的中心角等于18°,那么n=_____.
16.如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,把△ABE沿直线BE翻折,点A正好落在BC边上的点F处,如果四边形CDEF和矩形ABCD相似,那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是__.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)解方程.
18.(8分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲,乙两队每局获胜的机会相同.
(1)若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是__________;
(2)现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?
19.(8分)如图山坡上有一根旗杆AB,旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米,斜坡BC的坡度i=1:.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°,旗杆底部B的仰角为20°.
(1)求坡角∠BCD;
(2)求旗杆AB的高度.
(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
20.(8分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案
方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由
21.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、AC上的点,
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