2024届四川省泸州泸县中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

2024届四川省泸州泸县中考数学最后冲刺模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB＝15°，∠ACD＝45°，若l1、l2之间的距离为50m，则A、B之间的距离为（）

A．50m B．25m C．（50﹣）m D．（50﹣25）m

2．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）

A． B． C．π D．50

3．已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（）

A．3.1；B．4；C．2；D．6.1．

4．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（）

A．13 B．14 C．15 D．16

5．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A．AB=AD B．AC平分∠BCD

C．AB=BD D．△BEC≌△DEC

6．若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（???）.

A． B．－ C．－ D．

7．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）

A．62° B．56° C．60° D．28°

8．已知实数a、b满足，则

A． B． C． D．

9．比1小2的数是（）

A． B． C． D．

10．的整数部分是()

A．3 B．5 C．9 D．6

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，与地面成角，且此时测得米的影长为米，则电线杆的高度为__________米．

12．已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：

...

-1

0

1

2

3

...

...

10

5

2

1

2

...

则当时，x的取值范围是_________.

13．如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是__．

14．8的算术平方根是_____．

15．已知方程的一个根为1，则的值为__________.

16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B4的坐标为_____，点B2017的坐标为_____．

17．如图是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程

已知：线段a、b，

求作：.使得斜边AB＝b，AC＝a

作法：如图.

（1）作射线AP，截取线段AB＝b；

（2）以AB为直径，作⊙O；

（3）以点A为圆心，a的长为半径作弧交⊙O于点C；

（4）连接AC、CB.即为所求作的直角三角形.

请回答：该尺规作图的依据是______.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．求证：EF为半圆O的切线；若DA＝DF＝6，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

19．（5分）计算：2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣1

20．（8分）一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.

21．（10分）解方程：x2－4x－5＝0

22．（10分）已知P是的直径BA延长线上的一个动点，∠P的另一边交于点C、D，两点位于AB的上方，＝6，OP=m，，如图所示．另一个半径为6的经过点C、D，圆心距．

（1）当m=6时，求线段CD的长；

（2）设圆心O1在直线上方，试用n的代数式表示m；

（3）△POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1经过点A(﹣4，0)、B(﹣1，0)，其顶点为．

（1）求抛物线C1的表达式；

（2）将抛物线C1绕点B旋转180°