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重庆市凤鸣山中学2023—2024学年度下初2023级数学第一次定时作业
考试说明:1.考试时间:120分钟;2.试题总分150分;3.试卷页数6页
一、选择题(每题4分共40分)
1.下列方程中是一元一次方程的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案.
【详解】解:是分式方程,故A错误;
是一元二次方程,故B错误;
是二元一次方程,故C错误;
是一元一次方程,故D正确;
故选D.
【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义,掌握一元一次方程的定义是解题的关键.
2.下列各对数中,满足方程组的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】,
①+②×2得:7x=7,即x=1,
将x=1代入②得:y=1,
则方程组的解为.
故选B.
3.若关于x的方程和有相同的解,则m的值是()
A.10 B. C. D.8
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查方程的解,先解方程求出x的值,代入得到关于m的值即可解题.
【详解】解:解方程得,
把代入得,
解得,
故选:B.
4.“今有人盗库绢,不知所失几何.但闻草中分绢,人得六匹,盈六匹;人得七匹,不足七匹,问人、绢各几何?(选自《孙子算经》)”.大意为:有盗贼窃去库存的绸缎,不知究竟窃去多少.有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况.如果每个盗贼分得6匹,就多出6匹;如果每个盗贼分得7匹,就缺少7匹.盗贼有几人?失窃的绸缎有几匹?设盗贼有人,失窃的绸缎有匹,根据题意可列方程组为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设盗贼有人,失窃的绸缎有匹,根据“每个盗贼分得6匹,就多出6匹;如果每个盗贼分得7匹,就缺少7匹”列出二元一次方程组即可求解.
【详解】解:设盗贼有人,失窃的绸缎有匹,依题意,得
,
故选:A.
【点睛】本题考查了列二元一次方程组,理解题意列出方程组是解题的关键.
5.下面是从小明同学作业本摘抄的内容,请你找出其中正确的是()
A.方程,去分母,得.
B.方程,.
C.方程,去括号,得.
D.方程,系数化为1,得.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程,根据去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,逐个判断即可得到答案;
【详解】解:方程,去分母,得,故A错误,不符合题意,
方程,合并同类项得:,系数化为1得:,故B错误,不符合题意,
方程,去括号,得,故C错误,不符合题意,
方程,系数化为1,得,故D选项正确,符合题意,
故选:D.
6.用加减法解方程组下列解法正确的是()
A.,消去x. B.,消去y
C.,消去x. D.,消去y
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查加减消元法解二元一次方程组,根据等式的可加性直接求解即可得到答案;
【详解】解:由题意可得,
,消去x,故A选项不符合题意,
,消去y,故B选项不符合题意,
,消去x,故C选项不符合题意,
,消去y,故D选项符合题意,
故选:D.
7.某车间60名工人生产A、B两种类型的零件,其中每名工人每天可生产10个A种零件或15个B种零件,若1个A零件和3个B零件配成一套,则如何安排工人可以让每天生产的A零件和B零件刚好完全配套?如果设每天安排x名工人生产A零件,则可列方程为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用,找准相等关系是解题的关键.设每天安排x名工人生产A零件,根据“1个A零件和3个B零件配成一套”列方程即可.
【详解】解:设每天安排x名工人生产A零件,列方程为,
故选:B.
8.如图,在大长方形中,放置个形状、大小都相同的小长方形,则阴影部分的面积之和是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据图中给定各边之间的关系,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出x,y的值,再利用阴影部分的面积=大长方形的面积-6×小长方形的面积,即可求出结论.
【详解】解:设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm,
依题意得:,
解得:,
∴阴影部分的面积之和为17×(2y+5)-6xy
=17×(2×3+5)-6×8×3
=17×11-6×8×3
=187-144
=43(cm2).
故选:B.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
9.如图,将长方形的一角折叠,折痕为,比大,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了长方形和折叠的性质,由实际问题抽象
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