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开福区第一中学2023-2024学年七下数学过关演练一
一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.在下列图形中,可以由一个基本图形平移得到的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】分析:根据平移的性质,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案.
详解:A、图形的大小没有发生变化,符合平移的性质,属于平移得到,故此选项正确;
B、图形的方向发生变化,不符合平移的性质,不属于平移得到,是旋转得到的,故此选项错误;
C、图形的方向发生变化,不符合平移的性质,不属于平移得到,是旋转得到的,故此选项错误;
D、图形的大小发生变化,不属于平移得到,是旋转得到的,故此选项错误.
故选A.
点睛:本题考查平移的基本性质,平移不改变图形的形状、大小和方向.注意结合图形解题的思想.
2.在同一平面内,将两个完全相同的三角板按如图摆放(直角边重合),可以画出两条互相平行的直线,这样操作的依据是()
A.两直线平行,同位角相等 B.同位角相等,两直线平行
C.两直线平行,内错角相等 D.内错角相等,两直线平行
【答案】D
【解析】
【分析】根据内错角相等,两直线平行直接得到答案.
【详解】解:如图,
由题意得,根据内错角相等,两直线平行可得.
故选:D.
【点睛】本题考查平行线的判定,解题的关键是掌握内错角的定义及平行线的判定定理.
3.如图,下列条件中不能判定的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理,对各项逐一进行判断即可.
【详解】解:A、,根据内错角相等,两直线平行可判定,故此选项不符合题意;
B、,同旁内角相等,不能判定,故此选项符合题意;
C、,由,得,由A选项可知,此选项不符合题意;
D、,根据同位角相等,两直线平行可判定,故此选项不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查了平行线的判定定理,解题的关键是正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
4.下列命题中真命题的是()
A.经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.过直线m外一点P向这条直线作垂线段,这条垂线段就是点P到直线m的距离
D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.根据平行公理、垂直的概念、点到直线的距离的概念判断即可.
【详解】解:A、经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,本小题说法是假命题;
B、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,本小题说法是假命题;
C、过直线m外一点P向这条直线作垂线段,这条垂线段长度就是点P到直线m的距离,本小题说法是假命题;
D、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,本小题说法是真命题;
故选:D.
5.下列方程组中是二元一次方程组的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可,方程的两边都是整式,含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1次的方程组叫做二元一次方程组.
【详解】解:A.含有3个未知数,故不是二元一次方程组;
B.的分母含未知数,故不是二元一次方程组;
C.含有2次项,故不是二元一次方程组;
D.是二元一次方程组;
【点睛】本题考查了二元一次方程的定义,熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.
6.点P为直线l外一点,点A为直线l上一点,cm,设点P到直线l的距离是dcm,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度,垂线段最短,即可得到答案.
【详解】解:∵点P到直线l的距离是dcm,点到直线的距离是垂线段的长度,垂线段最短,cm,
∴,
故选:D.
【点睛】本题考查点到直线的距离,解题的关键是熟知垂线段最短.
7.可以用来说明命题若.则是假命题的反例是()
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了命题与定理,找到一对满足,但不满足的的值即可,解题的关键是了解相等或互为相反数的两数的平方相等.
【详解】A、,也满足,不符合题意;
B、也满足,不符合题意;
C、,满足,但不满足,符合题意;
D、也满足,不符合题意;
故选:C.
8.如图,将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm,则半圆所扫过的面
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