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练习五、一元一次不等式（组）

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练习五

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2014/9/19

不等式的概念

练习五、一元一次不等式（组）

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法

不等式基本性质

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

【说明】①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1

一元一次不等式组

1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

分别求出不等式组中各个不等式的解集

利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③

不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

【练习题】

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

2、下列判断正确的是（ ）

A． ＜＜2 B．2＜＋＜3 C．1＜－＜2 D．4＜×＜5

3.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错．误．的是（ ）

A.ab＞0 B.ａ＋ｂ＜0 C.＜1 D.ａ－ｂ＜04、若不等式组 有实数解，则实数 的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

5、如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．

a a 1 1

(A) 1 (B) ＜1 (C)

(D)ab＜1

b b a b

6、a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．

(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b

(C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b

x 9 5x 1,

7、不等式组

(A)m≤2

x m 1

的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

(B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1

x y 2k,

8、k满足 时，方程组 x y 4 中的x大于1，y小于1．

9、已知3x+4≤6+2(x-2),则的最小值等于 .

10、已知关于 的不等式组的整数解共有3个，则 的取值范围是 ．

11、若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集 ．

x y 2k,

12、k满足 时，方程组

x y 4

中的x大于1，y小于1．

13、若x是非负数，则 1

3 2x

的解集是 ．

5

14、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.

（1）3[x 2(x 2)] x 3(x 2) （2）3(x 1) 2 3 x 1

8 4

15、解不等式组，并在数轴上表示它的解集

x 3

2 4x 3x 7,

（1） 2

4 1,

（2）.2x 1 x 5 4 x. （3） 6x 3 5x 4,

x 8 2(x 2).

2

3x 7 2x 3.

3x 2y p 1,

16、已知关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求p的取值范围．

4x 3y p 1

17、已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

x a 0,

18、关于x的不等式组 的整数解共有5个，求a的取值范围．

3 2x 1

19、当2(k 3)

10 k时，求关于x的不等式k(x 5) x k的解集．

3 4

20、已知关于x，y的方程组

21、已知方程组