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2023-2024学年第二学期期末试题
八年级数学
(满分120分,练习时间120分钟)
第Ⅰ卷选择题(共30分)
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)
1.分式有意义的条件是()
A. B.
C.或 D.且
2.有以下4个命题:①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;②两条对角线互相垂直的四边形是正方形;③两条对角线相等的四边形是菱形;④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确命题的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
3.反比例函数在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是()
A. B. C. D.
4.已知:将直线向上平移2个单位长度后得到直线,则下列关于直线的说法正确的是()
A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于
C.与y轴交于( D.y随x的增大而减小
5.分式方程的解为()
A. B. C.无解 D.
6.“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法.绘图时先在图上布满方格,然后按方格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法,绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图.若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为、,则景点“蒙山氧吧”的坐标为()
A. B. C. D.
7.一次函数与反比例函数的图象如图所示,则()
A.,, B.,,
C.,, D.,,
8.如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点2处,点D落在AB边上的点E处,若,则∠GHC等于()
A.112° B.110° C.108° D.106°
9.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地。已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2千米时。结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米时。由题意列出方程。其中正确的是()
A. B.
C. D.
10.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线卡是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点AP、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(共5个小题,每小题3分,共15分)
11.已知,,,则式子______.
12.某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析,结果如下:,,,,则这两名运动员中______的成绩更稳定.
13.如图是一个风车图案,它由4个全等的平行四边形叶片和1个正方形按如图方式拼接而成,以正方形的中心为原点O,对角线所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,其中一个平行四边形叶片的顶点A,B的坐标分别为,,则点D的坐标为______.
14.如图,已知反比例函数(k为常数,)的图象经过点A,点B在x轴上,且满足.若△AOB的面积为4;则______.
15.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动-一个单位,得到点,,,,…那么点(n为自然数)的坐标为______(用n表示).
三、解答题(共8个小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)
(1)计算:.
(2)下面是小华解分式方程的过程,请你认其阅读并完成相应的任务。
解:原方程可变形为,………………第1步
去分母,得,…………第2步
解,得,…………第3步
检验:将代入,,
所以,是原方程的解.…………第4步
任务:
①上述解答过程中第1步变形逆用了______(填运算律);
②上述解答过程中,从第______步开始出错,请你将这步改正为______________________________;
③写出解原方程的正确结果:______.
17.(本题7分)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,点E是AC延长线.上的一点,连接BE,DE,且.
求证:四边形ABCD是菱形。
18.(本题8分)2024年2月2日,“我们的节日·春节——平遥中国年”在古城平遥启动,活动以“龙腾新时代,活力中国年”为主题,从2月2日开始到2月25日持续24天.在此期间,古城游客暴增,平遥特色工艺品推光漆器备受欢迎.某旅行团购买A种漆器的总价为20000元,购买B种漆器的总价为12000元,其中购买A种漆器的数量比B种多5件.已知A种漆器的单价比B种单价贵。求B种漆器每件的价格.
19.(本题8分)社会发展日新月
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