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2022-2023学年莆田擢英中学七年级数学暑期阶段性检测
分值:100分时间:60分钟
一、选择题(本大题共10小题.每小题只有一个正确选项,每小题3分,共30分)
1.下列四个图形中,线段是中边的高的是()
A. B.
C. D.
2.下列等式正确的是()
A. B. C. D.
3.如图,,,要说明,需添加的条件不能是()
A. B. C. D.
4.已知a<b,下列不等关系式中正确的是()
A.a+3>b+3 B.3a>3b C.﹣a<﹣b D.﹣>﹣
5.如图,△ABC≌△CDE,且B、C、D三点共线,若AB=4,DE=3,则BD长为()
A6 B.7 C.8 D.9
6.如图,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D.若∠BAC=128°,∠C=36°,则∠DAE的度数是()
A.10° B.12° C.15° D.18°
7.如图,平分,,延长线交于点,若,则的度数为()
A B. C. D.
8.如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,测量得,,则为()
A.7° B.6.5° C.6° D.5.5°
9.如图,∠MAN=100°,点B,C是射线AM,AN上的动点,∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D,则∠D的大小为()
A.50° B.60°
C.80° D.随点B,C的移动而变化
10.如图,P是的三条内角平分线的交点,若,,的面积分别为,,,则()
A. B. C. D.无法确定与的大小
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.三角形三边长分别为a,b,c,且,,则c取值范围是_____.
12.若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则该多边形的边数是__________.
13.如图,OP平分∠AOB,PD⊥OA于点D,点E是射线OB上一个动点,若PD=3,则PE的最小值是___.
14.关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是____________.
15.在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是__________.
16.如图,,,,点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动.它们运动的时间为.设点的运动速度为,若使得与全等,则的值为__.
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
17.计算:
18.解不等式组:
19.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
20.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F.
(1)∠ABC=40°,∠A=60°,求∠BFD的度数;
(2)直接写出∠A与∠BFD的数量关系.
21.如图,中,中,.
(1)求证:;
(2)试判断和的大小关系,并说明理由.
22.如图,已知,,连接,过B点作的垂线段,使,连接.
(1)如图1,求C点坐标;
(2)如图2,若P点从A点出发沿x轴向左平移,连接,作等腰直角,即,,连接,当点P在线段上,与有何位置和数量关系,并证明;
(3)在(2)的条件下若C、P,Q三点共线,求此时的度数及P点坐标.
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