2023-2024学年人教版九年级下册期末数学模拟试题 (1).docx

2023-2024年人教版九年级下册期末数学模拟试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．已知关于点A的坐标为(a，?1)，且a+2020的相反数为

A．(2，?1) B．(2，1) C．

2．某细菌的直径为0.000000072毫米，用科学记数法表示0.000000072为（）

A．7.2×10－7 B．7.2×10－8 C．7.2×10－9 D．0.72×10－9

3．下列交通标志中，是轴对称图形的是()

A． B．

C． D．

4．如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A． B．

C． D．

5．若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）

A．23 B．3 C．32

6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/分钟，则所列方程正确的是（）

A．5x+16=52x B．

7．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为（）

A．13 B．35 C．23

9．我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为5?12，那么这个矩形就称为黄金矩形.如图，已知A，B两点都在反比例函数y＝kx（k＞0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形.设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ.给出以下结论：①四边形ADFG为黄金矩形；②

A．① B．② C．②③ D．①②③

10．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(?1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c3b；③8a+7b+2c0；④若点A(?3，y1)、点B(?12，y2)、点C(72，y3)

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．函数y=x?2x?5

12．若y?x=?1，，则代数式?12x3

13．中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：

跳高成绩（m）

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

1.75

人数

1

3

3

3

4

1

这些运动员跳高成绩的众数是．

14．如图，正方形BCGF与正五边形ABCDE的边BC重合，连接AF，则∠AFB的度数是．

15．已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程x2?6x+m=0的两个实数根，则m的值

16．如图，在直角坐标系中，点A在反比例函数y＝kx（k＞0，x＞0）的图象上，线段OA绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB，过点B向下作x轴的垂线，交该反比例函数图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为1，tanB＝13，则k的值为

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）4?

（2）(?1)

18．每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位：min)进行调查，过程如下：

收集数据：

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

整理数据：

课外阅读平均时间x(min)

0≤x40

40≤x80

80≤x120

120≤x160

等级

D

C

B

A

人数

3

a

8

b

分析数据：

平均数

中位数

众数

80

m

n

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：a=；b=；m=；n=；

（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；

19．已知正△ABC与正△CDE，连接BD，AE.

（1）如图1，D点在BC上，点E在AC上，AE与BD的数量关系为；直线AE与直线BD所夹锐角为度；

（2）将△CDE绕点C顺时针旋转至如图2，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）若AB＝7，CD＝3，将△CDE绕点C顺时针旋转至B，D，E三点共线时，请画出图形，并求出BD长.

20．某业主贷款3.3万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个3元，售价是每个5