长治市潞州区长治市第七中学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题.docxVIP

2022~2023学年度七年级阶段评估

数学

注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）

1.下列各数中最大的数是（）

A.1 B. C. D.

2.如图，下列说法中不正确的是（）

A.和是同位角 B.和是邻补角

C.和是内错角 D.和是对顶角

3.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）

A B. C. D.

4.若是关于，的二元一次方程，则满足的条件是（）

A. B. C. D.

5.已知，则下列各式中一定成立的是（）

A. B. C. D.

6.已知是方程的解，则的值是（）

A B. C. D.

7.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则正整数的值可以为（）

A. B. C. D.

8.已知关于的不等式的解集如图所示，则的值是（）

A. B. C. D.

9.对于命题“若，则”，作为反例能说明该命题是假命题的a值是（）

A. B. C. D.

10.如图，长方形被分成个完全相同的大正方形，个小正方形①和个完全相同的长方形．设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长和为，则标号为①的正方形的边长为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.64算术平方根是_______．

12.某测试共有道题，每答对一道题得分，每答错一道题扣分．若小明得分要超过分，设小明答对道题，可列不等式___________

13.在实数范围内规定新运算“”，其规则是．例如：．则不等式的解集为___________．

14.已知和都是的解，则___________．

15.若关于的不等式只有3个非负整数解，则的取值范围为___________

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

16计算

（1）．

（2）．

17.在单位长度为1的网格坐标平面内，已知点，，将点向左平移4个单位长度到达点，将点向下平移6个单位长度到达点．

（1）在坐标平面内，标出，，，四个点，并按，，，，顺次连接起来．

（2）求出（1）中所画封闭图形的面积．

18.若关于和二元一次方程组满足，求整数的最小值．

19.已知关于，的方程组和有相同的解，求的立方根．

20.阅读与思考

下面是善于思考的小明解方程组使用的一个新方法，请仔细阅读并完成相应任务．

整体代换法解二元一次方程组

解方程组：．

解：将方程②变形为，

即③．

把方程①代入③，得，，

所以，

将代入①，得，，

所以原方程组的解为．

任务：模仿小明的“整体代换”法解方程组．

21.太原市某商场销售同种品牌的立式和挂式空调，售出1台立式空调和2台挂式空调所得利润为1000元，售出2台立式空调和3台挂式空调所得利润为1750元．

（1）每台立式空调和每台挂式空调售出后所得利润分别为多少元？

（2）夏季由于空调需求量大，立式和挂式空调很快售完，该商场决定再购进立式和挂式空调共65台．如果将这65台空调全部售完后所得利润不低于22000元，那么该商场至少需购进多少台立式空调？

22.综合与实践

某文具经销商计划用元从供货商购进签字笔箱，已知供货商有，，三种不同型号的签字笔，进价分别是签字笔每箱元，签字笔每箱元，签字笔每箱元．

（1）若经销商计划用元购进两种不同型号的签字笔箱，问如何设计采购方案使得钱刚好用完？

（2）若销售型签字笔一箱可获利元，型签字笔一箱可获利润元，型签字笔一箱可获利润元．在（）中购进两种签字笔的方案中，为使销售完后获得利润最多，应选择哪种采购方案？

23.综合与探究

已知，为的平分线，为的平分线，和相交于点．

（1）在图1中，，，之间的数量关系为___________，，之间的数量关系为___________

（2）如图2，若，，试猜想和之间的数量关系，并加以证明．

（3）若，，请直接写出和之间的数量关系；