暑假作业09二次根式及其运算（知识梳理+11大题型+拓展突破）-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（苏科版）[答案].pdf

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暑假作业09二次根式及其运

知识点01二次根式的相关概念和性质

1

1）二次根式：形如a(a³0)的式子叫做二次根式，如3,,0.02,0等式子，都叫做

2

二次根式．

二次根式a有意义的条件是a³0，即只有被开方数a³0时，式子a才是二次根式，a

才有意义．

2

21a³0a³023

）二次根式的性质（）；（）a=aa³0；（）

ì

aa³0

2ï

a=a=

í．

-aa0

ï

î

3）最简二次根式

12

）被开方数是整数或整式；）被开方数中不含能开方的因数或因式．

满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．如2,ab,3x,a2+b2等都是最简二

次根式．

4）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同，这几个二次根式叫

同类二次根式．

知识点02二次根式的运

1）乘除法

类型法则逆用法则

二次根式的积的算术平方根化简公式：

a´b=ab(a³0,b³0)

乘法ab=a´b(a³0,b³0)

二次根式的

aa

=(a³0,b0)商的算术平方根化简公式：

除法bb

试卷第1页，共10页

aa

=(a³0,b0)

bb

2．加减法：将二次根式化为最简二次根式后，将同类二次根式的系数相加减，被开方数和

根指数不变，即合并同类二次根式．

题型一求二次根式的值

1．当a=6时，二次根式a-2的值为（）

A．1B．2C．3D．4

2．当x=-1时，二次根式5-x2的值是．

2

3．若a-1+2a+b-1=0求4a+b2的值．

题型二求二次根式的参数

4nn

．已知8-n是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（