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第11章三角形全章复习与测试
1.理解并会应用三角形三边间的关
系.能够运用三角形内角和定理及三角
模块一思维导图串知识
形的外角性质进行相关的计算证明问
模块二基础知识全梳理(吃透教材)
题
模块三核心考点举一反三
2.掌握多边形的内角和公式与外角和
模块四小试牛刀过关测
定,会用多边形的内角和公式与外角
和定理进行简单的计算与说
知识点一、三角形的有关概念和性质
试卷第1页,共18页
三角形三边的关系:
定理:三角形任意两边之和大于第三边.
推论:三角形任意两边的之差小于第三边.
1.2
解题策略:()理论依据:两点之间线段最短()三边关系的应用:判断三条线段能否组
成三角形,若两条较短的线段长之和大于最长线段的长,则这三条线段可以组成三角形;反
之,则不能组成三角形.当已知三角形两边长,可求第三边长的取值范围.
三角形的分类:
“”
按角分类:
直角三角形
ì
ï
三角形锐角三角形
íì
斜三角形í
ï
钝角三角形
îî
“”
按边分类:
不等边三角形
ì
ï
三角形底边和腰不相等的等腰三角形
íì
等腰三角形í
ï
等边三角形
îî
三角形的重要线段:
一个三角形有三条中线,它们交于三角形内一点.
一个三角形有三条角平分线,它们交于三角形内一点.
三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种:锐角三角形交点在三角形内;直
角三角形交点在直角顶点;钝角三角形交点在三角形外.
三角形的内角和与外角和:
三角形内角和定理:三角形的内角和为180°.
三角形外角性质:
1
()三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
2
()三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角.
三角形的外角和:三角形的外角和等于360°.
知识点二、多边形及其相关概念
1.定义:在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边
形.其中,各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形.
2.相关概念:
试卷第2页,共18页
边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.
nn
内角:多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角,一个边形有个内角.
外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
3.:
多边形的分类画出多边形的任何一边所在的直线,如果整个多边形都在这条直线的同一侧,
那么这个多边形就是凸多边形,如果整个多边形不在直线的同一侧,这个多边形叫凹多边
形.如图:
解题策略:
1“”“”
()正多边形必须同时满足各边相等,各角相等两个条件,二者缺一不可;
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