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第10讲二次根式的加减
1.理解同类二次根式的定义;
2.掌握合并化简后被开方数相同的最简二次
模块一思维导图串知识
根式的方法;
模块二基础知识全梳理(吃透教材)
3.掌握二次根式的加减法则,会运用法则进
模块三核心考点举一反三
行二次根式的加减运算;
模块四小试牛刀过关测
4.能应用运算律及乘法公式熟练地进行二次
根式的混合运算.
知识点一:同类二次根式
1.同类二次根式概念:化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.
2.合并同类二次根式的方法:把根号外的因数(式)相加,根指数和被开方数不变,合并
的依据式乘法分配律,如ma+na=(m+n)a(a³0)
知识点二:二次根式的加减
1.二次根式加减法则:先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进
行合并.
2.二次根式加减运算的步骤:
试卷第1页,共14页
①化:将各个二次根式化成最简二次根式;
②找:找出化简后被开方数相同的二次根式;
③--””
合:合并被开方数相同的二次根式将系数相加作为和的系数,根指数与被开方数保持
不变.
知识点三:二次根式的混合运算
二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样:先乘方,再乘除,最后加减,有括号
的先算括号里面的(或先去掉括号)
考点一:同类二次根式的判断
123-24··
例.八年级下安徽六安阶段练习)
1.下列二次根式中与3是同类二次根式的是)
21
A.13B.9C.D.
33
1-123-24··
【变式】八年级下重庆永川期中)
2.下列二次根式中,不能与2合并的是()
A.8B.12C.-18D.32
1-223-24··
【变式】七年级下上海浦东新阶段练习)
3.下列各组二次根式中,为同类二次根式的是)
1
A.6和32B.a和2a
3
1
C.12和D.3和9
3
1-323-24··
【变式】八年级下湖北孝感阶段练习)
4.在二次根式45,18,32,8中,与2是同类二次根式的个数为)
A.1B.2C.3D.4
考点二:求同类二次根式中的参数
223-2
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