四川省仁寿县2025届高三数学下学期2月月考试题理含解析.docxVIP

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本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．

留意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时，必需运用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．

3．答非选择题时，必需运用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．

4．考试结束后，将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先化简集合，再依据集合交集的定义求解即可.

【详解】由解得，所以，

所以，

故选：C

2.已知复数满意，则的虚部为（）

A. B.1 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先利用复数相等求得复数，进而求得的虚部.

【详解】设，则，

所以，

则，解之得，则，

即的虚部为1.

故选：B

3.的绽开式中含项的系数为（）

A.10 B.12 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】利用二项式定理的通项公式进行分类探讨即可求解.

【详解】的二项绽开式的通项为，

当时，的绽开式中含项为；

当时，的绽开式中含项为；

所以的绽开式中含项的系数为.

故选：A.

4.已知双曲线的实轴长为4，虚轴长为6，则双曲线的渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据双曲线几何性质解决即可.

【详解】由题知双曲线中，

所以，双曲线焦点在轴上，

所以双曲线的渐近线方程为，

故选：C.

5.已知为等差数列的前项和，，，则（）

A.5 B.0 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由等差数列性质得，从而求得，再得后可得公差，然后求出，再由等差数列的前项和公式、等差数列的性质求得结论．

【详解】设的公差为，是等差数列，则，

，，又，

所以，从而，，

．

故选：D．

6.函数，的零点个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】在时，解方程，即可得解.

【详解】当时，由.

若，可得、；

若，可得、.

综上所述，函数在上的零点个数为4.

故选：C.

7.现有5张卡片，其中有2张印有“立”字，其余3张分别印有“德”、“树”、“人”．将这5张卡片随机排成一行，则恰有连续4张卡片从左往右依次为“立”、“德”、“树”、“人”的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将这5张卡片随机排成一行，共有种方法，恰有连续4张卡片从左往右依次为“立”、“德”、“树”、“人”的状况有2种方法，再由古典概型可得答案.

【详解】将这5张卡片随机排成一行，分两步进行：

首先选两个位置为“立”，共有种方法；

其次另外三个位置，将“德”、“树”、“人”全排列，共有种方法，

所以将这5张卡片随机排成一行，共有种方法，

恰有连续4张卡片从左往右依次为“立”、“德”、“树”、“人”的状况有：

“立”、“立”、“德”、“树”、“人”；“立”、“德”、“树”、“人”、“立”，共两种，

所以恰有连续4张卡片从左往右依次为“立”、“德”、“树”、“人”的概率为，

故选：B.

8.人们用分贝来划分声音的等级，声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满意.一般两人小声交谈时，声音的等级约为，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（）

A.1倍 B.10倍 C.100倍 D.1000倍

【答案】C

【解析】

【分析】依据所给声音等级与声音强度的函数关系，求出声音等级即可比较得解.

【详解】∵声音的等级式（单位：）与声音强度（单位：）满意，

又∵老师的声音的等级约为63dB，

，解得，即老师的声音强度约为，

∵两人交谈时的声音等级大约为，

，解得，即两人交谈时的声音强度约为，

老师上课时声音强度约为两人小声交谈时声音强度的倍.

故选：C

9.已知直线与圆交于两个不同点，则当弦最短时，圆与圆的位置关系是（）

A.内切 B.相离 C.外切 D.相交

【答案】D

【解析】

【分析】由直线过定点且定点在圆内，当弦最短时直线垂直，依据斜率乘积为求出，进而求出圆的方程，再依据圆心距与两圆半径的关系确定答案.

【详解】易知直线过定点，弦最短时直线垂直，

又，所以，解得，

此时圆的方程是.

两圆圆心之间的距离，

又，所以这两圆相交.

故选：D.

10.已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为8和6，该花盆的侧面绽开图的扇环所对的圆心角为，则该花盆的体积为（）

A. B. C. D.