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2022-2023学年度第二学期第一次教学质量检测
七年级数学试卷
一.选择题(共8小题)
1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()
A. B. C. D.
2.科学家测得新冠病毒的直径为cm,该数据用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是()
A. B.
C D.
4.若长度分别是a、2、4的三条线段能围成一个三角形,则a的值可以是()
A.1 B.2 C.4 D.6
5.一个多边形的内角和为,它为________边形.
A. B.6 C.8 D.
6.如图,在中,是中线,若的面积为5,则的面积为().
A.14 B.12 C.10 D.8
7.计算的结果是()
A. B. C.0.75 D.﹣0.75
8.如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F在AD边上,点G,H在BC边上,分别沿EG,FH折叠,使点D和点A都落在点M处,若+=119°,则∠EMF的度数为()
A.57° B.58° C.59° D.60°
二.填空题(共8小题)
9.如图,填写一个能使的条件:_____.
10.已知,则值为______.
11.生活中到处都存在着数学知识,只要同学们学会用数学的眼光观察生活,就会有许多意想不到的收获.如图是由一副三角板拼凑得到的,图中______.
12.若,则的值为______.
13.如图,已知中,,,把沿射线方向平移至后,平移距离,,则图中阴影部分的面积为________.
14.若,则_____.
15.如图,,、、分别平分外角、内角、外角.以下结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的结论有______.
16.定义一种新运算,例如,若,则______.
三.解答题(共11小题)
17.计算:
(1)(-x)·x2(-x)6;
(2)(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2.
18.计算:
19.如图,已知,.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
20.如图,已知,平分的外角,那么吗?为什么?
21.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,的三个顶点的位置如图所示,现将平移,点A平移到点D的位置,B、C点平移后的对应点分别是E、F.
(1)画出平移后的;
(2)线段之间关系___________.
(3)过点A作的平行线.
(4)作出在边上的高.
(5)的面积是___________.
22.某木材市场上木棒规格与价格如下表:
规格
1m
2m
3m
4m
5m
6m
价格(元/根)
10
15
20
25
30
35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度分别为3m和5m的木棒,还需要到某木材市场上购买一根.
(1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择?
(2)选择哪一种规格木棒最省钱?
23.,,求:
(1)的值;
(2)的值.
24.若一个多边形的内角和的比它的外角和多,那么这个多边形的边数是多少?
25.规定两数a,b之间一种新运算※,如果,那么.例如:因为,所以,因为,所以.
(1)根据上述规定,填空:;.
(2)在运算时,按以上规定进行填空:※.
26.已知如图.
(1)由图①易得、、的关系____________(直接写结论);由图②易得、、的关系_____________(直接写结论).
(2)从图①图②任选一个图形说明上面其中一个结论成立的理由.
(3)利用上面(1)得出的结论完成下题:
已知,,与两个角的角平分线相交于点.若,求的度数.
27.我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”.在三角形纸片中,点D,E分别在边上,将沿折叠,点C落在点的位置.
(1)如图1,当点C落在边上时,若,则=,可以发现与的数量关系是;
(2)如图2,当点C落在内部时,且,,求的度数;
(3)如图3,当点C落在外部时,若设的度数为x,的度数为y,请求出与x,y之间的数量关系.
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