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2022-2023学年度第二学期期中质量检测
七年级数学试题
1.本试题共24道题,满分120分,考试时间120分钟;
2.请把答案写在答题卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内,写在其它区域不得分.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡相应的位置.)
1.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据整式的加减与幂的运算法则即可求解.
【详解】A.,故错误;
B.,故错误;
C.,正确;
D.,故错误;
故选C.
【点睛】此题主要考查整式的运算,解题的关键是熟知整式的加减运算与幂的运算法则.
2.下列说法正确的有()
A.相等角是对顶角
B.直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离
C.两条不相交的直线叫做平行线
D.在同一平面内,若直线,,则直线
【答案】D
【解析】
【分析】根据对顶角的定义,点到直线的距离的定义,平行线的判定等知识,一一判断即可.
【详解】解:A、相等的角是对顶角,错误,相等的角不一定是对顶角,本选项不符合题意;
B、直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离,错误,应该是直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到该直线的距离,本选项不符合题意;
C、两条不相交的直线叫做平行线,错误,条件是在同一平面内,本选项不符合题意;
D、在同一平面内,若直线,,则直线正确,本选项符合题意.
故选:D.
【点睛】本题考查对顶角的定义,点到直线的距离的定义,平行线的判定等知识,解题的关键是掌握基本知识,属于中考常考题型.
3.在下列方程组:①,②,③,④,⑤中,是二元一次方程组的是()
A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①②③⑤
【答案】C
【解析】
【分析】由二元一次方程组的概念可直接判断得到答案.
【详解】解:由二元一次方程组的概念:方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次;可判断①②⑤是二元一次方程组.
故选:C.
【点睛】本题考查二元一次方程组的概念,熟练掌握相关知识是解题的关键.
4.如图,将木条,与钉在一起,,,要使木条与平行,木条旋转的度数至少是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同位角相等两直线平行,求出旋转后的同位角的度数,然后用减去即可得到木条a旋转的度数.
【详解】∵时,,
∴要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是.
故选:C.
【点睛】本题考查了平行线判定,根据同位角相等两直线平行求出旋转后的同位角的度数是解题的关键.
5.如图,将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,,则的大小为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角板中角度的特点先求出的度数即可求出度数.
【详解】解:由题意得,,
∵,
∴,
∴,
故选D.
【点睛】本题主要考查了三角板中角度的计算,熟知三角板中角度的特点是解题的关键.
6.已知,代数式的值是()
A.4 B. C.5 D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据得到,再把整体代入,即可求解.
【详解】解:∵,
∴,
∴,
故选:B.
【点睛】本题主要考查了整式的混合运算—化简求值,掌握运算法则和具有整体代入思想是解题关键.
7.已知,则等于()
A. B. C.-1 D.1
【答案】D
【解析】
【分析】由可得到关于x、y的二元一次方程组,然后解方程可得到x、y,代入计算即可.
【详解】解:由题可知,
解得:,
∴,
故选D.
【点睛】本题考查了绝对值的非负性、解二元一次方程组、幂的运算,正确求出x、y的值是解题的关键.
8.三角形两边长分别为3和9,第三边上的高h的取值范围是()
A.0<h<3
B.0<h≤3
C.3<h<9
D.3≤h<9
【答案】B
【解析】
【分析】过三角形第三边对应顶点作第三边的高,是对应顶点与第三边所在直线的垂线段,根据垂线段最短作答.
【详解】三角形两边长分别为3和9,
根据垂线段最短,可知第三边上的高h应不大于较短边,
故第三边上的高h的取值范围是0<h≤3,
故选B.
【点睛】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短的应用.
9.若∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,则下列结论:①∠3-∠2=90°;②∠3+∠2=270°﹣2∠1;③∠3-∠1=2∠2;④∠3<∠1+∠2.其中正确是()
A.① B.①② C.①②③ D.①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得:①(1
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