许昌市禹州市无梁镇一中2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题.docx

2022－2023学年度第二学期阶段性测试卷（3/4）

七年级数学（RJ）

测试范围：5－8章

注意事项：

1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．

2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．

3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各数中，无理数（）

A. B. C. D.

2.算术平方根为3的数是（）

A. B. C. D.9

3.在平面直角坐标系中，点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列条件能判断ABCD的是（）

A.∠B=∠D B.∠B+∠DAB=180°

C.∠DAC=∠BCA D.∠B+∠DCB=180°

5.将方程组中消去后得到的方程是（）

A. B. C. D.

6.如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

7.已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（）

A.（2，2） B.（16，5） C.（﹣2，5） D.（2，﹣2）

8.方程组解为，则被遮盖的两个数分别为（）

A.2，1 B.2，3 C.5，1 D.2，4

9.古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（）

A. B. C. D.

10.①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，，则以上结论正确的是（）

A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是______．

12.若是方程的一组解，则______．

13.把一副直角三角尺如图摆放，点与点重合，边与边都在直线上，将向右平移得，当边经过点时，_______．

14.如图①，将长方形纸带沿EF折叠，∠AEF＝70°，再沿GH折叠成图②，则图②中∠EHB＝___．

15.如图，在平面直角坐标系中，已知正方形边长为8，与y轴交于点，顶点，将一条长为2023个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为________．

三、解答题（共8题，共75分）

16.（1）计算：

（2）求x的值：

17.解方程组：

（1）?（用代入消元法）

（2）（用加减消元法）

18.完成下面证明．已知：如图所示，．求证：

；．

证明：∵（已知），（对顶角相等），

∴（等量代换）

∴_________（_________）

_________（_________），（_________）

∵（已知）

∴（等量代换），

∴_________（_________），

∴（_________）

19.已知关于、的方程组．根据题中要求解答下列问题：

（1）当时，求方程组的解；

（2）若此方程组的解也是方程的一个解，求的值．

20.在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．

（1）分别写出点A，的坐标：A，．

（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．

（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值．

21.如图，已知AD∥BC，CE平分∠BCD，．

（1）CD与EF平行吗？写出证明过程；

（2）若DF平分∠ADC，求证：．

22.某校有一块的劳动教育基地种植，两种蔬菜，已知种蔬菜的平均产量约为，种蔬菜的平均产量约为，收获蔬菜的总产量为．

（1），两种蔬菜的种植面积分别为多少？

（2）学校预通过义卖这批蔬菜筹集元助学金，义卖活动要求蔬菜销售单价为整数且不超过元，那么这两种蔬菜的义卖单价可分别定为多少元？

23.如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

（1）直接写出点A的坐标___________，B的坐标___________，C的坐标___________；

（2）当P，Q分别在线段上时，连接，当时，求出点P的坐标；

（3）在P，Q运动的过程中，当时，请直接写出和的数量关系．