- 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第五章基本图形(二)§5.2与圆有关的位置关系
知识回顾(一)知识要点1.点和圆的位置关系(设d为点P到圆心的距离,r为圆的半径)(1)点P在圆上d=r.(2)点P在圆内d<r.(3)点P在圆外d>r.2.直线和圆的位置关系(1)设r是⊙O的半径,d是圆心O。到直线l的距离.直线l与⊙O相交,则d<r;直线l与⊙O相切,则则d=r;直线l与⊙O相离,则d>r.(2)切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径.(3)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.(4)切线长定理:过圆外一点向圆引两条切线,切线长相等,并且这一点与圆心的连线平分两条切线所夹的角.
(二)基础自测1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心、3cm长为半径作圆,则点B与圆的位置关系是 ()A.点B在⊙C内 B.点B在⊙C上C.点B在⊙C外D.无法判断2.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为()A.1 B.1或5 C.5 D.3CB
3.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于()A.20°B.25°C.40°D.50°第4题第3题4.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点.若∠C=65°,则∠P的度数为()A.65°B.130°C.50°D.100°CC
5.O是△ABC的外心,若∠BOC=80°,则∠BAC的度数为()A.40°B.100°C.40°或140°D.40°或100°C6.(2021·安顺)如图,⊙O与正五边形ABCDE的两边AE,CD相切于A,C两点,则∠AOC的度数为()A.144°B.130°C.129°D.108°A
典例解剖例1如图,已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P,满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是()A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交【思路分析】点P到圆心O的距离是2,但是点P可能是切点也可能是交点,所以应分类讨论直线l与⊙O的位置关系.D
【解答过程】①当OP垂直于直线l时,圆心O到直线l的距离d=2=r,此时⊙O与l相切.②当OP不垂直于直线l时,圆心O到直线l的距离d<r=2,此时⊙O与直线l相交.故选D.【解题回顾】【学习感悟】1.你能说明点与点的距离、点到直线的距离的区别与联系吗?2.你能否正确画出图形,并进行分类讨论?切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.在解题时要关注题目的条件,即必须同时满足两个条件:①经过半径外端;②垂直于半径.
变式迁移1:已知⊙O的半径r=3,圆心到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题:①若d>5,则m=0;②若d=5,则m=1;③若1<d<5,则m=3;④若d=1,则m=2;⑤若d<1,则m=4.其中正确的命题有______(填序号).①②⑤
【思路分析】(1)根据直线与圆的位置关系和直线与圆的交点个数解决问题.①若d>5,与已知直线距离为2的直线和圆相离,则m=0,故命题正确;②若d=5,与已知直线距离为2的直线和圆相切,则m=1,故命题正确;③若1<d<5,与已知直线距离为2的直线和圆相交,则m=2,故命题错误;④若d=1,与已知直线距离为2的直线和圆相交,则m=3,故命题错误;⑤若d<1,与已知直线距离为2的直线和圆相交,则m=4,故命题正确.所以填①②⑤.
例2已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.(1)如图1,若AB为⊙O的直径,要使EF成为⊙O的切线,还需要添加的一个条件是(至少说出两种):___________或者_____________.(2)如图2,如果AB是不过圆心O的弦,且∠CAE=∠B,那么EF是⊙O的切线吗?试证明你的判断.∠BAE=90°∠EAC=∠ABC【思路分析】如对于第(1)题,直接利用切线的判定定理,将条件适当地进行转化即可求解.对于第(2)题,可以将其转化为(1)来解答,即过点A作直径,利用角度的关系来证明结论.图1图2
【解答过程】(1)∠BAE=90°∠EAC=∠ABC(2)EF是⊙
您可能关注的文档
- 初中数学教学课件:5-5-2 分式方程应用.pptx
- 初中数学教学课件:5-5-1 分式方程1.pptx
- 初中数学教学课件:5-5(1)分式方程.pptx
- 初中数学教学课件:5-4直角三角形(2024中考复习导引).pptx
- 初中数学教学课件:5-4平移.pptx
- 初中数学教学课件:5-4分式的加减1.pptx
- 初中数学教学课件:5-4尺规作图与视图.pptx
- 初中数学教学课件:5-4-2异分母分式的加减.pptx
- 初中数学教学课件:5-4-2 分式的加减.pptx
- 初中数学教学课件:5-4-1 分式的加减.pptx
- 山西省运城市垣曲县2021-2022学年七年级上学期期中语文试题.docx
- 山西省太原市太原新希望双语学校2024-2025学年高二上学期开学考试物理试卷(解析版).docx
- 湖南省长沙市北雅中学2024-2025学年八年级上学期入学考试英语试卷(解析版).docx
- 河南省周口恒大中学2024-2025学年高一上学期开学考试历史试题(解析版).docx
- 广西部分名校2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题(A1卷).docx
- 河南省信阳市信阳高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题(解析版).docx
- 江西省南昌聚仁高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试历史试题(原卷版).docx
- 湖南省名校联盟2024-2025学年高二上学期入学考试物理试题.docx
- 北京市门头沟市2023-2024学年七年级上学期期末英语试卷.docx
- 上海财经大学附属北郊高级中学2025届高三上学期暑假作业检查+化学试题(无答案).docx
文档评论(0)