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安徽省固镇县2023-2024学年中考试题猜想数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上,点B坐标为(6,4),反比例函数的图象与AB边交于点D,与BC边交于点E,连结DE,将△BDE沿DE翻折至△BDE处,点B恰好落在正比例函数y=kx图象上,则k的值是()
A. B. C. D.
2.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:
①b2﹣4c>1;②b+c+1=1;③3b+c+6=1;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<1.
其中正确的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,此时恰好四边形AEHB为菱形,连接CH交FG于点M,则HM=()
A. B.1 C. D.
4.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A.正五边形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形
5.如图,一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间,已知量得平行线间的距离为12cm,三角尺最短边和平行线成45°角,则三角尺斜边的长度为()
A.12cm B.12cm C.24cm D.24cm
6.我国“神七”在2008年9月26日顺利升空,宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走,这是我国航天事业的又一历史性时刻.将423公里用科学记数法表示应为()米.
A.42.3×104 B.4.23×102 C.4.23×105 D.4.23×106
7.△ABC在网络中的位置如图所示,则cos∠ACB的值为()
A. B. C. D.
8.如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是()
A.50π﹣48 B.25π﹣48 C.50π﹣24 D.
9.如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为()
A. B.
C. D.
10.方程的解为()
A.x=4 B.x=﹣3 C.x=6 D.此方程无解
11.将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是()
A. B. C. D.
12.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立,则a+b的值为()
A.16 B.﹣16 C.4 D.﹣4
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0(m>0),当m=1、2、3、…、2018时,相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1,α2、β2,…,α2018、β2018,则:的值为_____.
14.在数轴上与表示11的点距离最近的整数点所表示的数为_____.
15.因式分解:16a3﹣4a=_____.
16.如图所示,一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口).那么,蚂蚁从A出发到达E处的概率是_____.
17.函数中,自变量x的取值范围是.
18.点A(x1,y1)、B(x1,y1)在二次函数y=x1﹣4x﹣1的图象上,若当1<x1<1,3<x1<4时,则y1与y1的大小关系是y1_____y1.(用“>”、“<”、“=”填空)
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______,图①中m的值是_____;求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数.
20.(6分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制
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