2023—2024学年河南省开封市通许县八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省开封市通许县八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列选项中最简分式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≠﹣4

B．x≠4

C．x≤﹣4

D．x≤4

(★★★)3.化简（a﹣1）÷（﹣1）?a的结果是（）

A．﹣a2

B．1

C．a2

D．﹣1

(★★)4.下列计算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如果，那么代数式的值为（）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

(★★)8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.若且，则函数的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（）

A．﹣12

B．﹣8

C．﹣6

D．﹣4

二、填空题

(★★)11.若函数为正比例函数，则的值为______．

(★★)12.一张纸的厚度大约是，将数据“0.000104”用科学记数法的表示为______．

(★★★)13.如图，直线：与直线相交于轴上的点，它们分别与轴交于点，，若，则点的坐标为______．

(★★★)14.关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．

(★★★)15.如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．

三、解答题

(★★)16.计算．

(1)

(2)

(★★★)17.先化简，再求值．

，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值．

(★★)18.如图1，动点P从点B出发，以的速度按的路径移动到点A停止，相对应的的面积与时间的函数图象如图2所示．已知，请仔细观察图象并解答以下问题：

(1)的长度是__________；

(2)求出图2中a、b的值；

(3)求当P在线段上运动时，的面积S与t的函数关系式，并确定此时自变量的取值范围．

(★★)19.定义新运算：对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝．如：2⊕3＝.

（1）求4⊕（﹣6）的值；（2）若2⊕（2x﹣1）＝1，求x的值．

(★★★)20.山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．

（1）求二月份每辆车售价是多少元？

（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

(★★)21.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点P，函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，已知的面积，．

(1)点D的坐标为__________；

(2)求一次函数的解析式及m的值；

(3)写出不等式的解集．

(★★★)22.某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴送一次外卖称为一单构成，外卖送单补贴的具体方案如下：

外卖送单数量

补贴元单

每月不超过500单

6

超过500单但不超过m单的部分

8

超过m单的部分

10

（1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？

（2）设5月份某“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式．

（3）若某“外卖小哥”5月份送餐800单，所得工资为6500元，求m的值．

(★★★★)23.如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，轴于点，轴于点，是线段的中点，，．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)连接，，，求的面积；

(3)是线段上的一个动点，