2023—2024学年广东省汕头市澄海实验学校九年级下学期第二次月考考试数学试卷.docVIP

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2023—2024学年广东省汕头市澄海实验学校九年级下学期第二次月考考试数学试卷

一、单选题

(★)1.计算的结果是()

A.

B.

C.1

D.3

(★)2.由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()

A.

B.

C.

D.

(★)3.在平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点的坐标是()

A.

B.

C.

D.

(★★)4.如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是()

A.

B.

C.

D.

(★★)5.正多边形的每个内角为,则它的边数是()

A.8

B.7

C.6

D.5

(★★★)6.如图,一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果,那么的度数是()

A.

B.

C.

D.

(★★)7.某县“三独”比赛独唱项目中,5名同学的得分分别是:,,9.6,,.关于这组数据,下列说法正确的是()

A.众数是

B.中位数是

C.平均数是

D.方差是

(★★)8.若一元二次方程有实数解,则的取值范围是()

A.且

B.且

C.

D.

(★★★)9.如图,在正方体中,的正切值为()

A.

B.

C.1

D.

(★★★★)10.如图,在矩形中,点M在边上,把沿直线折叠,使点B落在边上的点E处,连接,过点B作,垂足为F,若,则线段的长为()

A.

B.

C.

D.

二、填空题

(★)11.据报道,2023年我国新能源汽车发展优势不断巩固和扩大,一季度全国新能源汽车销量为159万辆,同比增长.将1590000用科学记数法表示为______.

(★★)12.把多项式分解因式的结果是______.

(★★)13.如图,在正方形网格中,的顶点、、都在网格线上,且都是小正方形边的中点,则_________.

(★★★)14.如图,菱形中,分别以点,为圆心,,长为半径画弧,分别交对角线于点,.若,,则图中阴影部分的面积为_________.(结果不取近似值)

(★★★★)15.如图,在边长为6的等边中,点,分别是边,上的动点,且,连接,交于点,连接,则的最小值为___________.

三、解答题

(★★)16.计算:.

(★★)17.如图,中,,.

(1)尺规作图:作的角平分线;(不写作法,保留作图痕迹);

(2)若,直接写出的面积为:.

(★★★)18.先化简,再求值:,其中.

(★★)19.某中学要为体育社团购买一些篮球和排球,若购买3个篮球和2个排球,共需560元;若购买2个篮球和4个排球,共需640元.

(1)求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元;

(2)该中学决定购买篮球和排球共10个,总费用不超过1100元,那么最多可以购买多少个篮球?

(★★★)20.“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”,是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划,旨在培养中国自己的杰出人才.已知,,,,五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地,并开设了暑期夏令营活动,参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学.某市为了解中学生的参与情况,随机抽取部分学生进行调查,并将统计数据整理后,绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

(1)请将条形统计图补充完整;

(2)在扇形统计图中,所在的扇形的圆心角的度数为_________;若该市有中学生参加本次活动,则选择大学的大约有_________人;

(3)甲、乙两位同学计划从,,三所大学中任选一所学校参加夏令营活动,请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率.

(★★★)21.综合与实践:折纸是同学们喜欢的手工活动之一,通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形,同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.折一折:把边长为6的正三角形纸片,其沿直线折叠,使点A落在点处,分别得到图①、图②.

填一填,做一做:

(1)图①中阴影部分的周长为.

(2)图①中,若,则°.

(3)图①中的相似三角形(包括全等三角形)共有对;

(4)如图②,点落在边上,若,则

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