贵港市荷城初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】.docx

2023年春季期贵港市荷城初级中学七年级数学期末测试

考试时间：120分满分：120分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可．

【详解】、中未知数项的最高次数为二次，此选项不符合题意；

、，此选项符合题意；

、中未知数项的最高次数为二次，此选项不符合题意；

、不是整式方程，此选项不符合题意；

故选：．

【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是理解：符合以下三个条件：()方程中只含有＋个未知数；()含未知数项的最高次数为一次；()方程是整式方程由此可判断．

2.下列图形是用数学家名字命名的．其中是轴对称图形的是（）

A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线

C.彭烈斯三角 D.斐波那契螺旋线

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义进行作答即可．

【详解】解：A选项，赵爽弦图没有沿一条直线折叠，使得直线两旁的部分能够完全重合，因此不是轴对称图形；

B选项，笛卡尔心形线沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，因此是轴对称图形；

C选项，彭烈斯三角没有沿一条直线折叠，使得直线两旁的部分能够完全重合，因此不是轴对称图形；

D选项，斐波那契螺旋线没有沿一条直线折叠，使得直线两旁的部分能够完全重合，因此不是轴对称图形；

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是轴对称图形的定义知识内容，轴对称图形的定义是在为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

3.下列算式能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方差公式“”可进行排除选项．

【详解】解：A、由可知不符合平方差公式的特征，故A不符合题意；

B、由可知不符合平方差公式的特征，故B不符合题意；

C、由可知不符合平方差公式的特征，故C不符合题意；

D、由可知符合平方差公式的特征，故D符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式的特征是解题的关键．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据完全平方公式即可判断A；根据合并同类项的计算法则即可判断B、C；根据积的乘方计算法则即可判断D．

【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算错误，不符合题意；

C、，原式计算正确，符合题意；

D、，原式计算错误，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查了完全平方公式，积的乘方和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．

5.一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（）

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数

【答案】C

【解析】

【分析】依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．

【详解】解：原数据的3，5，5，7的平均数为＝5，

中位数为5，

众数为5，

方差为×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×2+（7﹣5）2]＝2；

新数据3，5，5，5，7的平均数为＝5，

中位数为5，

众数为5，

方差为×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×3+（7﹣5）2]＝1.6；

所以添加一个数据5，方差发生变化，

故选：C．

【点睛】本题考查了众数、中位数、方差、平均数，解题关键是熟练掌握相关概念和公式．

6.如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）

A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短 D.两点确定一条直线

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂线段最短即可得．

【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短

故选：C．

【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．

7.如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（）

A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，3

【答案】C

【解析】

【分析】把x的值代入方程组可以得到y的值，然后再根据方程求得★的值．

【详解】解：把x的值代入方程组可得：

由②可得：y=4，

把③y=4代入①得6+4=10，

∴★=10，■=4

故选C．

【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组解的意义及解法是解题关键．

8.如图，①，②，③，④可以判定的条件有（）．

A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可．

【详解】解：①由于∠1和∠3是同位角，则①可判定；

②由于∠2和∠3是