长春市九台区城子街中心学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】.docx

七年级下学期第一次数学月考试卷

一、选择题

1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是．若到期后取出得到本息（本金利息）元．设王先生存入的本金为元，则下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用；根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），列出一元一次方程，即可求解．

【详解】解：设王先生存入的本金为元，根据题意得，

，

故选：A．

2.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据零件任务÷原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3

【详解】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，

所以根据时间列的方程为：，

故选：D．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键．

3.某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据此列方程即可．

【详解】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x-22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．

根据等量关系列方程得：，

故选：A．

【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．

4.足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意利用黑皮的边数相等列出方程即可.

【详解】解：根据黑皮的边数相等，可列方程为：

.

故选B.

【点睛】本题主要考查列方程，解此题的关键在于准确理解题意在题中找到相等关系的量.

5.已知关于的方程的解是，则的值为（）

A.2 B.-2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．

【详解】解：∵关于的方程的解是，

∴4m-3m=2，

∴m=2．

故选：A．

【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键

6.下列方程中，解为的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，根据移项合并同类项分别解一元一次方程，即可求解．

【详解】解：A.解得：，故该选项不正确，不符合题意；

B.，解得：，故该选项不正确，不符合题意；

C.，解得：，故该选项不正确，不符合题意；

D.，解得：，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

7.一个长方形的周长是，这个长方形的长减小，宽增加，就可以成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查列一元一次方程解应用题．首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长长方形的宽，根据此列方程即可．

【详解】解：设长方形的长为，则宽是，

根据题意得：，

故选：．

8.若是关于的方程的解，则的值是（）

A.2 B.1 C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次方程解．把代入得到关于m的方程，即可求解．

【详解】解：∵是关于的方程的解，

∴．

解得：．

故选：D

二、填空题

9.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为______．

【答案】（）x=1

【解析】

【详解】根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），

∴列方程为：（）x=1．

10.使方程左右两边_________的未知数的值，叫作方程的解．

【答案】相等

【解析】

【分析】本题考查了方程的解的定义，根据使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方