2023—2024学年广东省茂名市龙岭学校九年级下学期期末数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省茂名市龙岭学校九年级下学期期末数学试卷

一、单选题

(★)1.的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.东营市市总面积约8000平方千米，8000用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图是几何体的三视图，该几何体是

A．圆锥

B．圆柱

C．正三棱柱

D．正三棱锥

(★★)4.下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.不等式组的解集是（）

A．

B．

C．

D．无解

(★★★)7.如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是

A．50°

B．70°

C．80°

D．110°

(★★★)8.如图，是的直径，是弦，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位，那么所得图象的函数解析式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在中，，以点A为圆心，的长为半径画弧交于点E，连接，则图中阴影部分的面积为（）

A．π

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.分解因式：_______．

(★)12.使有意义的x的取值范围是______．

(★★)13.若，则_______．

(★★)14.中考某班40位同学的年龄如下表所示：

年龄(岁)

13

14

15

16

人数

3

16

19

2

则该班40名同学年龄的众数是_______，平均数是_______．

(★★)15.观察下列等式：，，，，，，，，．回答下面问题：的末位数字是________．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(★★★)17.化简求值∶其中．

(★★)18.如图，在中，，．

(1)请你用尺规作图，作的平分线，交于点（要求：保留作图痕迹）；

(2)的度数．

(★★)19.如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E、F分别是、的中点．求证：．

(★★★)20.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查了多少名学生？

(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；

(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

(★★★)21.某服装店用元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了元．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

(★★★★)22.如图，为的直径，弦，是延长线上一点，．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：

(★★★★★)23.如图，抛物线经过、、三点．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)若直线是抛物线的对称轴，设点是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；

(3)在线段上是否存在点，使得以线段为直径的圆与边交于点（与点不同），且以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由．