时几何问题及数字问题与一元二次方程课件.pptVIP

第二章一元二次方程2.6用一元二次方程第1行程及几何学目1.掌握列一元二次方程解决几何、数学,并能根据具体的意,果的合理性.（重点、点）2.理解将抽象方程模型的程,并能运用所学的知解决．

入新得本章开始梯子下滑的？一个10m的梯子些靠在上，梯子的端距底面的垂直距离8m。

新知探究、在个中，梯子端下滑1m，梯子的底端滑的距离大于1m，那么梯子的端下滑几米，梯子底端滑的距离和它相等呢？由勾股定理得，滑前梯子底端距m，端滑xm，那么滑后底端距m，根据意，得方程：.解得：(不合意，舍去)∴梯子的端下滑2米，梯子底端滑的距离和它相等.

Ⅱ、如果梯子的度13m，梯子端与地面的垂直距离12m，那么梯子端下滑的距离与梯子底端滑的距可能相等？如果相等，那么个距离是多少？由勾股定理得，滑前梯子底端距m，端滑xm，那么滑后底端距m，根据意，得方程：.解得：(不合意，舍去)∴梯子的端下滑7米，梯子底端滑的距离和它相等.

入新一利用一元二次方程解决行程（几何）例1：如,某海基地位于A,在其正南方向200nmile有一目B,在B的正方向200nmile有一重要目C.小D位于AC的中点,上有一;小F位于BC上且恰好于小D的正南方向.一艘沿A出,B到C匀速巡航,一艘船同从D出,沿南偏西方向匀速直航行,欲将一批物品送达.(1)小D与小F相距多少海里?(2)已知的速度是船的2倍,在由B到C的途中与船相遇于E,那么相遇船航行了多少海里(果精确到0.1海里B)？A北DCF

例2：《九章算》勾股章中有一:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙行,甲南行十步而斜北与乙会.甲乙各行几何?”大意是:已知甲,乙二人同从同一地点出,甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向走,甲先向南走10步,后又斜向北偏方向走了一段后与乙相遇.那么相遇,甲,乙各走了多?解:甲,乙相遇所用x,根据意,得乙:3x(7x-10)2x解方程,得x=3.5,x=0(不合意,舍去).2=(3x)2+10.2AC整理得2-7x=0.1012甲:7x-10B∴3x=3×3.5=10.5,7x=7×3.5=24.5.答:甲走了24.5步,乙走了10.5步.

例3：一和分60cm和40cm的方形皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的方体,使它的底面800cm.求截去正方形的.2解:截取正方形的xm,根据意,得(60-2x)(40-2x)=800.xx整理得x-50x+400=0.(40-2x)800cm22解之,得(60-2x)x=10,x=40(不合意,舍去).12答:截取正方形的10cm.

1.如，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm，点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移，如果P、Q分从A、B同出，那么几秒后五形APQCD的面64cm？2P(6-t)分析：求五形APQCD的面64cm求△PQB面（6×12-64）cm解:所需ts,根据意,得2的可以AB的22tQC2t(6-t)÷2=6×12-64.-6t+8=0.整理得t2解方程,得t=2,t=4.D12答:在第2秒和第4秒是五形面是64cm2.

当堂1.有一道阿拉伯古算:有两笔,一多一少,其和等于20,等96,多的一笔被德,那么德得到多少?解:德得到数x,根据意得,x(20-x)=96.整理，得-20x+96=0.x2解方程，得答：德得到数12.=12，x=8(不符合意，舍去).x12

2.如,在Rt△ABC中,∠C=90°点,P,Q同由A,B两点出,分沿AC,BC方向向点C匀速移（到点C止）,它的速度都是1m/s几.秒后△PCQ的面是Rt△ACB面的一半?解：x秒后，△PCQ的面是Rt△ABC面的一半.根据意AP整理，得解之，得x-14x+24=0.2Bx=2,x=12(不符意，舍去).12CQ6m答：2秒后，△PCQ的面是Rt△ABC面的一半.

3.如所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出沿AC向点C以1cm/s的速度移,同点Q从点C出沿CB向点B以2cm/s的速度移.(1)几秒后,可使△PCQ的面8cm?2(2)点P,Q在移程中,是否存在某一刻,使得△PCQ的面等于△ABC的面的一半?若存在,求出运的;若不存在,明理由.解：x秒后，△PC