2020-2021学年人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》同步测试(含答案).doc

2021年人教版数学八年级下册《勾股定理》

同步测试

一、选择题

1.下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是()

A.12，15，18??B.12，35，36??C.0.3，0.4，0.5??D.2，3，4

2.在Rt△ABC中，若斜边AB=3，则AC2+BC2等于()

A.6 B.9 C.12 D.18

3.在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是()

A.30B.40C.50D.60

4.如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是()

A.B.﹣C.D.﹣

5.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）

A.0B.1C.2D.3

6.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为（）

A.5B.6C.8D.10

7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）

A.1???????B.???????C.?????????D.2

8.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（??）.

A.3???B.4?????C.5???D.6

9.如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（???）

A.6???B.8???C.10??D.12

10.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为（）

A. B. C. D.

二 、填空题

11.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.

12.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．?

13.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．

14.如图，则小正方形的面积S=．

15.若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为??．

16.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，沿DE折叠使点A与点C刚好重合，则CD的长为．

三、作图题

17.如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．

要求：

（1）在图形1中画出一个面积为2.5的等腰三角形ABC；

（2）在图2中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数．

四、解答题

18.如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长．

参考答案

1.答案为：C.

2.B

3.A

4.D

5.D

6.C

7.D

8.答案为：C

9.答案为：B

10.C.

11.答案为：SKIPIF10；

12.答案为：81

13.答案是：8．

14.答案为：30．

15.答案为：13.

16.答案为：3.125．

17.解：（1）如图1所示，△ABC为所求三角形；

（2）如图2所示，直角三角形为所求三角形．

18.（1）证明：∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，

∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，

在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD；

（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴AE=BD，∠EAC=∠B=45°，

∵BD=12，∴∠EAD=45°+45°=90°，AE=12，

在Rt△EAD中，∠EAD=90°，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，

∴AB=BD+AD=12+5=17．