初中数学教学课件：6-3-2 实数的性质及运算.pptx

6.3实数第六章实数第2课时实数的性质及运算

学习目标1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.（重点）

新课导入有理数中的几个重要概念:只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.①相反数②绝对值数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.③倒数如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？

新课讲授在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．一、实数的性质思考(1)的相反数是______，－π的相反数是______，0的相反数是______；(2)_______，|－π|=______，|0|=______.π0π0

新课讲授数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则|a|=a，当a0时；0，当a=0时；－a，当a0时；

例题讲解(1)分别写出，的相反数；(2)指出，分别是什么数的相反数；(3)已知一个数的绝对值是，求这个数.例1(1)因为，所以的相反数分别为；(2)因为，所以分别是的相反数；(3)因为，所以绝对值为的数是或.解：

新课讲授1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.2.①一个正实数的绝对值是它本身；②一个负实数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.

例题讲解解:因为所以，的相反数分别为由绝对值的意义得：例2求下列各数的相反数和绝对值：

新课讲授1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．二、实数的运算2.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到：一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；二“用”——运用运算律或公式；三“查”——检查过程和结果是否正确．

新课讲授填空：设a，b，c是任意实数，则：（1）a+b=（加法交换律）；（2）(a+b)+c=（加法结合律）；（3）a+0=0+a=；（4）a+(-a)=(-a)+a=；（5）ab=（乘法交换律）；（6）(ab)c=（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=；a

新课讲授（8）a(b+c)=（分配律），（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫做a的＿＿＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b=a·；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+ac(-b)倒数≠

新课讲授每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.在实数范围内，负实数没有平方根.在实数范围内，