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2024年山东省淄博市临淄区中考数学二模试卷
一、选择题(本题共10小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题4分,满分40分,错选、不选、多选,均记0分.)
1.(4分)|﹣2|﹣1的计算结果是()
A.﹣3 B.1 C.2 D.3
2.(4分)下列运算正确的是()
A.(a2)3=a5 B.a3?a3=a9
C.(﹣3ab)2=6a2b2 D.(﹣a3)4÷(﹣a4)3=﹣1
3.(4分)某运动会颁奖台如图所示,它的左视图是()
A. B.
C. D.
4.(4分)如图,直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上,交AC于点F,若∠1=150°,则∠2的度数是()
A.18° B.20° C.28° D.30°
5.(4分)小亮在网上销售笔记本.最近一周,每天销售某种笔记本的本数为:12,13,15,14,21.关于这组数据,小亮得出如下结果()
A.众数是14本 B.平均数是15本
C.方差是 D.中位数是14本
6.(4分)若m,n是一元二次方程x2﹣6x﹣1=0的两个根,则m2n+mn2的值是()
A.﹣1 B.﹣5 C.﹣6 D.6
7.(4分)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,即三角形的三边长分别为a,b,c,那么面积,3,3,其面积S介于整数n﹣1和n之间,则n的值为()
A.2 B.3 C.4 D.5
8.(4分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边CO,点E在边BC上,将该矩形沿AE折叠,CF=4,则点E的坐标是()
A.(﹣8,3) B.(﹣8,4) C.(﹣9,3) D.(﹣10,3)
9.(4分)如图,三次函数f0:的图象与x轴有3个交点,分别是(﹣3,0),(1,0),(3,0),1<x<3;②当x<3时;③若点P(m,m﹣1)在函数f0的图象上,则m的取值只有一个;④将函数f0的图象向左平移1个或3个单位长度,函数图象经过原点.其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.(4分)如图,分别过点Pi(i,0)(i=1,2,…,2024)作x轴的垂线,交直线y=x于点Ai,交抛物线y=﹣x2于点Bi,则的值为()
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.(4分)函数中自变量x的取值范围是.
12.(4分)利用计算器进行计算时,按键顺序如下:
计算结果是.
13.(4分)如图,正八边形ABCDEFGH和正六边形GHIJKL的边长均为6,以顶点H为圆心,则阴影部分的面积为.(结果保留)
14.(4分)如图,在平面直角坐标系中,点A在反比例函数,过点A作AB∥y轴交反比例函数的图象于点B,连接AC、BC,若△ABC的面积为3.
15.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,P是以斜边AB为直径的半圆上一动点,M为PC上一点且满足PM=2MC,则BM的最小值为.
三、解答题(第16,17,18,19题每题10分;第20,21题每题12分,第22,23题每题13分;满分90分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(10分)(1)计算:;
(2)化简,并在﹣1,0,1,2中选一个合适的数求值.
17.(10分)如图,?ABCD中,AE⊥BC于E,BD与AE、AF分别相交于GH.
(1)求证:△ABE∽△ADF;
(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
18.(10分)如图,某座山AB的顶部有一座通讯塔BC,且点A,B,测得塔底B的仰角为35°.已知通讯塔BC的高度为32m,求这座山AB的高度(结果取整数).
参考数据:tan35°≈0.70,tan42°≈0.90.
19.(10分)为了解甲、乙两个茶园种植的“龙井”茶叶的品质,现从两个茶园里分别随机抽取了20份茶叶样本,对它们的品质进行评分(满分100分,分数越高代表品质越好),共分为四组,A组:60≤x<70,C组:80≤x<90,D组:90≤x≤100.
甲茶园20份茶叶的评分从小到大分别为:65,68,72,78,80,85,85,90,90,92,95,95,95,100;
乙茶园20份茶叶中有3份的评分为100分,评分在C组中的数据是:85,88,85,82
甲、乙两茶园随机抽取的茶叶评分数据统计分析如下表所示,乙茶园抽取的茶叶评分扇形统计图如图所示:
甲茶园
乙茶园
平均数
85.9
87.6
中位数
89
b
众数
a
95
根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出统计表中a,b的值;
(2)若甲、
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