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2024年浙江省中考数学试卷
一、选择题(每题3分)
1.(3分)以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是()
北京
济南
太原
郑州
0℃
﹣1℃
﹣2℃
3℃
A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州
2.(3分)5个相同正方体搭成的几何体主视图为()
A. B. C. D.
3.(3分)2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元,其中201370000用科学记数法表示为()
A.20.137×109 B.0.20137×108
C.2.0137×109 D.2.0137×108
4.(3分)下列式子运算正确的是()
A.x3+x2=x5 B.x3?x2=x6 C.(x3)2=x9 D.x6÷x2=x4
5.(3分)菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为:7,7,8,10,13.则这5位学生志愿服务次数的中位数为()
A.7 B.8 C.9 D.10
6.(3分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A′B′C′是位似图形(﹣3,1)的对应点为A′(﹣6,2),则点B(﹣2,4)()
A.(﹣4,8) B.(8,﹣4) C.(﹣8,4) D.(4,﹣8)
7.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为()
A.
B.
C.
D.
8.(3分)如图,正方形ABCD由四个全等的直角三角形(△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和中间一个小正方形EFGH组成,BE=3,则DE=()
A.5 B. C. D.4
9.(3分)反比例函数的图象上有P(t,y1),Q(t+4,y2)两点.下列正确的选项是()
A.当t<﹣4时,y2<y1<0 B.当﹣4<t<0时,y2<y1<0
C.当﹣4<t<0时,0<y1<y2 D.当t>0时,0<y1<y2
10.(3分)如图,在?ABCD中,AC,AC=2,.过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E,BC长为y.当x,y的值发生变化时()
A.x+y B.x﹣y C.xy D.x2+y2
二、填空题(每题3分)
11.(3分)因式分解:a2﹣7a=.
12.(3分)若,则x=.
13.(3分)如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O相切,连接BC.已知∠ACB=50°,则∠B的度数为.
14.(3分)有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8.从中随机抽取1张.
15.(3分)如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,DE.若∠AED=∠BEC,DE=2.
16.(3分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,.线段AB与A′B′关于过点O的直线l对称,点B的对应点B′在线段OC上,则△B′CE与四边形OB′ED的面积比为.
三、解答题(17-21每题8分,22、23每题10分,24题12分)
17.(8分)计算:.
18.(8分)解方程组:.
19.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=10,AD=6
(1)求BC的长;
(2)求sin∠DAE的值.
20.(8分)某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下:
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题,请根据实际情况填写.
问题1:在以下四类科学“嘉年华”项目中,你最喜爱的是
(A)科普讲座
(B)科幻电影
(C)AI应用
(D)科学魔术
如果问题1选择C.请继续回答问题2.
问题2:你更关注的AI应用是
(E)辅助学习
(F)虚拟体验
(G)智能生活
(H)其他
根据以上信息.解答下列问题:
(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人?
(2)菜鸡学校共有1200名学生,根据统计信息,估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.
21.(8分)尺规作图问题:
如图1,点E是?ABCD边AD上一点(不包含A,D),连接CE.用尺规作AF∥CE
小明:如图2.以C为圆心,AE长为半径作弧,交BC于点F,则AF∥CE.
小丽:以点A为圆心,CE长为半径作弧,交BC于点F,则AF∥CE.
小明:小丽,你的作法有问题.
小丽:哦…我明白了!
(1)证明AF∥CE;
(2)指出小丽作法中存在的问题.
22.(10分)小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑,10分钟后小丽才开始跑,小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分.小明与小丽的跑步相关信息如表所示(米)与小明跑步时间t(分)的函数关系如图所示.
时间
里程分段
速度档
跑步里程
小明
16:00~16:50
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