2023—2024学年广东省揭阳市七年级下学期月考数学试卷.docVIP

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2023—2024学年广东省揭阳市七年级下学期月考数学试卷

一、单选题

(★)1.如图所示的图形中具有稳定性的是()

A.①②③④

B.①③

C.②④

D.①②③

(★)2.下列是围绕2022年北京冬奥会设计的剪纸图案,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A.

B.

C.

D.

(★★)3.若展开式中,不含项,则的值为()

A.

B.0

C.1

D.2

(★★)4.如图,已知直线,,则的大小是()

A.

B.

C.

D.

(★★)5.如图,直线,相交于点,射线平分,.若,则的度数为()

A.

B.

C.

D.

(★★)6.如图,在一个含60°角的直角三角板ABC()的边BC上任取一点D,作DE//AC交AB于点E,作DF//AB交AC于点F,则等于()

A.30

B.60

C.90

D.100

(★★★)7.如图,长方形中,,放入两个边长都为4的正方形,正方形及一个边长为8的正方形,,分别表示对应阴影部分的面积,若,则长方形的周长是()

A.36

B.40

C.44

D.48

(★★★)8.下列计算正确的是()

A.a2+a2=2a4

B.2a2×a3=2a6

C.3a﹣2a=1

D.(a2)3=a6

(★★★)9.下列说法错误的是().

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两点之间的所有连线中,线段最短

D.如果,,那么

(★★★)10.某同学在计算时,把3写成后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:.请借鉴该同学的经验,计算:()

A.

B.

C.1

D.2

(★★★)11.挪威数学家阿贝尔,年轻时就利用阶梯形,发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式:如图是一个简单的阶梯形,可用两种方法把图形分割成为三个长方形.利用它们之间的面积关系,可以得到:()

A.

B.

C.

D.

(★★★★)12.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于点F交BC于点E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H,下列结论错误的是()

A.AH=2DF

B.HE=BE

C.AF=2CE

D.DH=DF

二、填空题

(★)13.计算:__________.

(★★)14.如图,把长方形沿折叠后,使落在处,若,则的度数为_______.

(★★)15.已知,则的值是____.

(★★)16.如图,长方形ABCD的周长为24,以它的四条边为边长向外作正方形,如果这四个正方形的面积和为160,则长方形ABCD的面积为___.

(★★★)17.若,则代数式的值是________.

(★★★)18.根据题意可知,下列判断中所依据的命题或定理是________.如图,若∠1=∠4,则AB∥CD;若∠2=∠3,则AD∥BC.

三、解答题

(★★★)19.化简:

(1);

(2).

(★★★)20.下图为的网格,每一小格均为正方形,已知,

(1)画出中边上的中线;

(2)画出中边上的高.

(★)21.已知一个长方形的面积是,它的一边长为,用含a、b的式子表示长方形的另一边长.(需化简)

(★★)22.如图,在某住房小区的建设中,为了提高业主的宜居环境,小区准备在一个长为米,宽为米的长方形草坪上修建一横两竖,宽度均为b米的通道.

(1)通道的面积共有多少平方米?

(2)若,剩余草坪的面积是216平方米,求出通道的宽度.

(★★★)23.数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张可拼成如图2的大正方形.

(1)观察图2,请你直接写出下列三个代数式:,,之间的等量关系为_____.

(2)晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为的长方形,这个长方形相邻两边长为_______、_______.

(3)根据(1)题中

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