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2023—2024学年度七年级下学期阶段评估(一)
数学
下册第六章~七章第四节
注意事项:共8页,总分120分,作答时间120分钟.
一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列方程组中,是二元一次方程组的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二元一次方程的定义,含有两个未知数,并且未知数的次数为1的方程组,据此逐项分析判断,即可作答.
【详解】解:A、次数为2,故该选项是错误的;
B、满足含有两个未知数,并且未知数的次数为2的方程组,故该选项是正确的;
C、次数为2,故该选项是错误的;
D、含有三个未知数,故该选项是错误的;
故选:B
2.下列4组数中,是二元一次方程的解的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二元一次方程的解,能使二元一次方程的等式左右两边相等的值即为二元一次方程的解,把每项的数值代入,比较等式左右是否相等,即可作答.
【详解】解:A、∵把代入,得,等式左右两边相等,故该选项是正确的;
B、∵把代入,得,等式左右两边不相等,故该选项是错误的;
C、把代入,得等式左右两边不相等,故该选项是错误的;
D、把代入,得等式左右两边不相等,故该选项是错误的;
故选:A
3.下列命题中是真命题的是()
A.相等的角是对顶角 B.同旁内角相等,两直线平行
C.同角的余角相等 D.如果,那么
【答案】C
【解析】
【分析】对顶角的性质,平行线的判定方法,余角的性质,以及绝对值的意义逐项分析即可.
【详解】解:A.相等的角不一定是对顶角,故原命题是假命题;
B.同旁内角互补,两直线平行,故原命题是假命题;
C.同角的余角相等,是真命题;
D.如果,那么,故原命题是假命题;
故选C.
【点睛】本题考查了命题的真假,对顶角的性质,平行线的判定方法,余角的性质,以及绝对值的意义,熟练掌握各知识点是解答本题的关键.根据.
4.如图,不能判定的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查三线八角的概念、平行线的性质等知识,根据题意,数形结合,由三线八角定义及平行线性质逐项判定即可得到答案,熟记平行线性质是解决问题的关键.
【详解】解:A、由同位角相等,两直线平行可知,当时,,该选项正确,不符合题意;
B、由同旁内角互补,两直线平行可知,当时,,该选项正确,不符合题意;
C、由内错角相等,两直线平行可知,当时,,该选项正确,不符合题意;
D、由三线八角可知,与不是同位角、不是内错角、不是同旁内角、也不是对顶角,,该选项错误,符合题意;
故选:D.
5.已知、满足方程组,则的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【解析】
【分析】得,进而即可求解.
【详解】解:
得,
∴,
故选:A.
【点睛】本题考查了解二元一次方程组,解题关键是利用整体思想求解,不需要计算出x,y的值.
6.如图,下列说法错误是()
A.与是同位角 B.与是内错角
C.与是同旁内角 D.与是同旁内角的角共有4个
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“”形,内错角的边构成“”形,同旁内角的边构成“”形.根据同位角、内错角、同旁内角定义分别进行判断即可.
【详解】解:A、与是同位角,原说法正确;
B、与是内错角,原说法正确;
C、与是内错角,原说法错误;
D、与是同旁内角的角共有4个,分别是,原说法正确;
故选:C.
7.用加减消元法解方程组时,下列②-①结果正确的是()
A.要消去x,可以将①×3-②×5. B.要消去y,可以将①×5+②×2.
C.要消去x,可以将①×5-②×2. D.要消去y,可以将①×3+②×2.
【答案】C
【解析】
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【详解】解:对于原方程组,若要消去x,则可以将①×5-②×2;
若要消去y,则可以将①×3+②×5;
故选:C.
【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
8.下图是投影屏上出现的抢答题,需要回答括号内符号所代表的内容,则回答错误的是()
如图,是直线上一点,,是的平分线,于点.求的度数.(请补全下面的解题过程)
解:是直线上一点,,
§.
是的平分线,
@.(角平分线的定义)
.
于点,(已知)
,()
__#_.
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