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温州市第二实验中学金麒7.3直线与圆的位置关系2024年中考复习导引章节复习
教学目标【教学目标】【教学难点】1.了解直线与圆的三种位置关系,三角形的内切圆、圆的外切三角形等概念.2.会判定直线与圆的位置关系,掌握切线的性质.3.会过圆上一点作圆的切线.直线与圆的位置关系,切线的性质.切线性质与三角形的综合应用.【教学重点】7.3直线与圆的位置关系
直线与圆的位置公共点个数d与r的关系公共点名称0≤dr知识要点7.3直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系:2.圆的外切三角形:一般地,与三角形三边都的圆叫做三角形的,圆心叫做三角形的,三角形叫做圆的,三角形的内心是三角形的三条的交点.3.切线的性质:经过切点的半径于圆的切线.210d=rdr切点无相交相切相离交点垂直相切内切圆内心外切三角形角平分线
方法策略:在圆的切线问题中,看到切线,常常需要联想到90°,抓住旋转前后的两个三角形全等是解决本题的关键.例题精析17.3直线与圆的位置关系例1、如图7-3-1,⊙O与△OAB的边AB相切,切点为B.将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B,使点O′落在⊙O上,边A′B交线段AO于点C.若∠A′=25°,则∠OCB=度.
例题精析27.3直线与圆的位置关系方法策略:在圆的切线问题中,圆心和切点的连线是常用的辅助线.?
例题精析37.3直线与圆的位置关系例3、如图7-3-3,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线AC上的动点,以点P为圆心,PC长为半径作⊙P.当⊙P与矩形ABCD的边相切时,CP的长为.方法策略:在考虑圆与矩形的一边相切时,注意分类讨论.
变式训练7.3直线与圆的位置关系变式:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点O在对角线AC上,圆O的半径为2,如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点,那么线段AO长的取值范围是.方法策略:例3和变式都属于直线与圆的位置关系的问题.变式中考虑线段的取值范围可以先考虑临界情况.
知识梳理7.3直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相离相切1.直线与圆相切的判定定理2.圆的切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径.3.常用方法构造直角三角形(连结半径)经过半径外端,垂直于这条半径的直线.
作业布置7.3直线与圆的位置关系1.复习导引学业检测分册P231-2332.对今天的错题进行整理并反思
板书设计7.3直线与圆的位置关系7.3直线与圆的位置关系知识要点解题技巧:辅助线:圆心和切点例1例2例3练习
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