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2023-2024学年度下学期3月份月考七年级数学试题
一.选择题(共8小题,每小题3分,共24分)
1.不等式的解集在数轴上表示正确的是().
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依次移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集,从而得出答案.
【详解】解:移项,得:3x≤5-2,
合并同类项,得:3x≤3,
系数化为1,得:x≤1,
不等式3x+2≤5的解集在数轴上表示为,
故选:B.
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键是解题的关键.
2.下列方程是一元一次方程的是()
A.5x+1=2 B.3x﹣2y=0 C.x2﹣4=0 D.=5
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元一次方程的概念:只含有一个未知数,且未知数的指数是1的整式方程.进行判断即可.
【详解】解:A、5x+1=2是一元一次方程,故A正确;
B、3x﹣2y=0,不一元一次方程,故B错误;
C、x2﹣4=0,不是一元一次方程,故C错误;
D、,不是一元一次方程,故D错误;
故选:A.
【点睛】本题考查了一元一次方程的概念,解题的关键是熟记一元一次方程的概念进行判断.
3.若是关于x、y的方程的一个解,则a的值为()
A.3 B. C. D.1
【答案】D
【解析】
【分析】将代入中,解出a的值即可作答.
【详解】根据题意将将代入,可得:,
解得:,
故选:D.
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的含义以及解一元一次方程的知识,明确题意得出,是解答本题的关键.
4.若是关于、的方程的一个解,则的值是()
A.5 B. C.8 D.
【答案】A
【解析】
【分析】把代入,再解关于m的方程即可.
【详解】解:是关于、的方程的一个解,
解得:
故选A
【点睛】本题考查的是二元一次方程的解,掌握“方程的解使方程的左右两边的值相等”是解本题的关键.
5.下列图形具有稳定性的是()
A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形
【答案】D
【解析】
【详解】解:直角三角形具有稳定性.
故选D.
6.目前新冠变异毒株“奥密克戎“肆虐全球,疫情防控形势严峻.体温超过的必须如实报告,并主动到发热门诊就诊.体温T“超过”用不等式表示为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】“超过”的意思就是“大于”由此即可得到答案.
【详解】解:由题意得:“超过”列不等式为,
故选:A.
【点睛】本题主要考查了列不等式,正确理解题意是解题的关键.
7.轮船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从A码头顺流航行到B码头,再返回甲码头,共用10小时(不计停留时间),求A、B两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm,则列出的方程正确的是()
A.=10 B.20x+4x=10
C.(20+4)x+(20-4)x=10 D.=10
【答案】A
【解析】
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=10小时,根据此等式列方程即可.
【详解】解:设两码头间的距离为x?km,则船在顺流航行时的速度是:(20+4)km/h,逆水航行的速度是(20-4)km/h.
根据等量关系列方程得:,
故选:A.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程.列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,对于此类题目要注意:顺水航行的速度=静水中航行的速度+水流的速度,逆水航行的速度=静水中航行的速度-水流的速度.
8.如图,四边形中,,,平分,平分,则的值是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由四边形的内角和可得,由角平分线的性质可得,最后由三角形的外角的定义进行计算即可得到答案.
【详解】解:四边形中,,,
,
平分,平分,
,
,
,
故选:C.
【点睛】本题主要考查了四边形的内角和、角平分线的性质、三角形外角的定义,熟练掌握四边形的内角和、角平分线的性质、三角形外角的定义,是解题的关键.
二、填空题(每题3分,共18分)
9.某商店一套夏装进价为200元,按标价8折出售可获利72元,则该套夏装标价为______________元.
【答案】340
【解析】
【分析】设该服装标签价格为x元,根据售价-进价=利润,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【详解】解:设该服装标签价格为x元,
根据题意得:x-200=72,
解得:x=340.
答:该服装标签价格为340元.
故答案为:340.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据售价-进价=利润,列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
10.
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