2023—2024学年广东省揭阳市揭东区七年级下学期第二次月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省揭阳市揭东区七年级下学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.如图，点D在的边的延长线上，且，若，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

(★★)3.如图，将长方形纸片进行折叠，如果，那么（）度．

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列条件中，能利用“”判定的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

(★★)5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如果一个单项式与的积为，则这个单项式为()

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，某沿湖公路有三次拐弯，若第一次的拐角∠A=110°，第二次的拐角∠B=140°，第三次的拐角为∠C，第三次拐弯后的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（）

A．130°

B．140°

C．145°

D．150°

(★★★)9.已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.下列算式正确的是()

A．

B．

C．

D．

(★★★★)12.如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（）

A．8.5

B．8

C．9.5

D．9

二、填空题

(★)13.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在__________点．理由：___________．

(★★)14.在△ABC中∠A：∠B：∠C=4：5：9，且△ABC≌△DEF，则∠EDF=____________.

(★★)15.已知三角形两边为3和5，且周长为偶数，则第三边为_____．

(★★★)16.已知3x?（xn+5）＝3xn+1﹣8，那么x＝_____．

(★★★)17.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示．例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示．请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________．

(★★★)18.已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则_____．

三、解答题

(★★★)19.（1）计：﹣|﹣3|＋（π﹣3.14）0﹣（）﹣1

（2）化简：（a﹣2）（a＋2）﹣a（a﹣1）．

(★★★)20.如图，已知线段，求作使得，，边上的高为（此题需要尺规作图，无需写作法，无需作出全等图形，需要写结论）．

(★)21.一个正方体集装箱的棱长为米．

(1)这个集装箱的体积是多少？（用科学记数法表示）

(2)若有一个小立方块的棱长为米，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？

(★★)22.已知，如图，直线，的顶点A与B分别在直线与上，点C在直线的右侧，且，设，．

(1)如图1，当点C落在的上方时，与相交于点D，求证：.请将下列推理过程补充完整：

证明：∵是的一个外角（三角形外角的定义），

∴（）

∵（），

∴（）

∴________（等量代换）

∵（已知），

∴（等量代换）

(2)如图2，当点C落在直线的下方时，与交于点F，请判断与的数量关系，并说明理由．

(★★★)23.学校植物园是一块正方形土地，现在改造这个植物园，将其中一边加长，另一边缩短．

(1)若这个正方形植物园的边长为8米，将其中一边加长4米，另一边缩短几米时，可保持植物园的面积不变？

(2)若这个正方形植物园的边长为米，将其中一边加长3米，另一边缩短3米，改造前后的植物园的面积有什么变化？请计算说明．

(★★)24.已知，如图，点在同一条直线上，．

求证：．

(★★)25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB