邯郸市永年区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题.docxVIP

2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测

七年级数学试卷

本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分．

一、选择题（16个小题，每题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，数轴上表示数的相反数的是（）

A.点 B.点 C.点 D.点

2.下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

A. B. C. D.2y÷z

3.在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.过一点可以作无数条直线

4.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）

甲：

乙：

A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确

6.若与的和是单项式，则的值是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

7.下列变形正确的是（）

A.由，移项得

B.由，去分母得

C.由，去括号得

D.把中的分母化为整数得

8.在计算时，下列是三位同学的过程．甲：原式；乙：原式；丙：原式，则（）

A.甲正确 B.乙正确 C.丙正确 D.甲、乙、丙均不正确

9.如图，∠ABC＝∠DBE＝90°，BC平分∠DBE，则下列结论不正确的是（）

A.∠ABE与∠EBC互余 B.∠ABE与∠DBC互余

C.∠ABD与∠DBC互补 D.图中没有互补的两个角

10.已知，则的值为（）

A.5 B. C.1 D.

11.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：

甲：

乙：

丙：

丁：

其中正确的是（）

A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁

12.下面等式成立是（）

A.

B.

C

D.

13.一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（）

A18x－800＝50x B.18x＋800＝50 C.＝ D.＝

14.若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（）

A.﹣32019 B.32019 C.32020 D.﹣32020

15.如图，点为线段的中点，点为的中点，若，，则线段的长（）

A.7 B. C.6 D.5

16.观察下列图形，并阅读相关文字：①两条直线相交最多有1个交点；②三条直线相交最多有3个交点③四条直线相交最多有6个交点，那么n条直线相交，最多交点的个数是（）

A.n（n+1） B.n（n-1） C. D.

二、填空题（三个小题，其中17－18每题3分，19题4分，共10分）

17.如图，将绕点B顺时针旋转一定角度得到，此时点C在边上，若，，则的长是________．

18.已知，则的值为________．

19.如图，长方形中，，，点从出发，以的速度沿运动，最终到达点，在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为时，的值为________．

三、解答题（7道题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.计算：

（1）

（2）．

21.解方程：

（1）；

（2）．

22.已知：，

（1）求（用含x、y的代数式表示）；

（2）若，求值．

23.观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式和第个等式；

（2）如果为4，请通过计算验证你写的第个等式的正确性．

24.如图，有一块长和宽分别为10和6的长方形纸片，将它的四角截去四个边长为的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体纸盒，解答下列问题：

（1）求这个无盖长方体纸盒的表面积（用含的代数式表示）．

（2）求这个无盖长方体纸盒的容积（用含的代数式表示并化简）．并求出当时，此时纸盒的容积．

25.小王看到两个超市的促销信息如图所示．

（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？

（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？

（3）小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

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