时点和圆的位置关系课件.pptxVIP

24.2点和、直和的位置关系

知回1：中三大基本定理？1.垂定理及推→知二推三2.心角定理及推→知一推二2.周角定理及推1和2和3本点位置关系

.1：察下中点和的位置关系有哪几种？...A点A在外，点B在内，点C在上.....B.oC2：怎从数学的角度判断点和的三种位置关系？接点和心，你了什么？点A在外，OA＞r，点B在内，OB＜r，点位置关系?点和心距离与半径大小比点C在上.OC=r.

要点PPdPdrdPRrrr点P在⊙O内点P在⊙O上dr数形合：d=r位置关系数量关系点P在⊙O外点P在内drr≤d≤R点位置关系?点和心距离与半径大小比

1.点位置关系判定例1：如，已知矩形ABCD的AB=3，AD=4.（1）以A心，4半径作⊙A，点B、C、D与⊙A的位置关系如何？解：AD=4=r，故D点在⊙A上AB=3r，故B点在⊙A内AC=5r，故C点在⊙A外（2）若以A点心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在内，且至少有一点在外，求⊙A的半径r的取范？3r5

1.点位置关系判定1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到心的距离分8cm、10cm、12cm，点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在外；点C在.2.心O的两个同心，半径分1和2，若OP=点P在（D），A.大内B.小内C.小外D.大内，小外o3.正方形ABCD的cm，以A心2cm半径作⊙A，点C(C)A.在⊙A上C.在⊙A外B.在⊙A内D.无法判断

活1：如何一个点A作一个？点A可以作多少个？心：不与A点重合的任意一点····半径：心到A点的距离：一点可以作无数个A·

活2：如何两点A、B作一个？两点可以作多少个？心：段AB的垂直平分上任意一点.半径：心到A点或B点的距离·：两点也可以作无数个···AB

活3：不共的三点能不能确定一个？心：段AB和段BC的垂直平分的交点.半径：心到A点或B点或C点的距离FABo不在同一直上的三个点确定一个.位置关系C有且只有G

活4：的三个点能作出一个如，已知点A、B、C在直m上。P求：点A、B、C不能作。反法l1l（）点A、B、C能作12（2）心P段AB和BC的垂ABCll直平分与的交点;12（3）与我以前学的“一点有且只有一条直与已知直垂直”相矛盾.（4）假不成立，原命正确。反法也是数学命明的一种常用方法→正

反法的步：（1）假不成立；（2）以此依据行推理，得出矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；（3）得出假不成立，从而原命成立；

反法例例2求：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.已知：△ABC求：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.△ABC中没有一个内角小于或等于60°明：假，。∠A60°,∠B60°,∠C60°∠A+∠B+∠C60°+60°+60°=180°即∠A+∠B+∠C180°.∴三角形的内角和180度与矛盾．假不成立．，△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.∴．

4:如，如何破重？AB解：上任取三点确定心和半径即可CO

要点1：已知△ABC，用直尺与作出A、B、C三点的.A1.外接外接⊙O叫做△ABC的________，内接三角形△ABC叫做⊙O的____________.OC2.三角形的外心：定三角形外接的心B作：三角形三中垂的交点.性：到三角形三个点的距离相等.一个三角形有且只有一个外接，可以有无数个内接三角形

2：分画出角三角形、直角三角形和角三角形外接，察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.AAA●O●O●O┐BCBCCB角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜的中点,角三角形的外心位于三角形外.

三角形外接1.如，在5×5正方形网格中，一条弧A，B，C三点，那么条弧所在的心是（B）ABA．点PB．点QC．点RD．点MCPQRM2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，5它的外接半径=.直角三角形外接的半径等于斜的一半

三角形外接1.如，已知等三角形ABC中，6cm，求它的外接半径。2.如，已知等腰三角形ABC中，腰13，底10，求它的外接半径。3.如，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距离是5cm，求△ABC的外接的半径．AAEOOBCBDCD

堂小位置关系数量化P点在外点在上drr点与的位置关系d=rdrR点在内点P在r≤d≤R一点可以作无数个一个三角形的外接是唯一的.作两点可以作无数个定理：不在同