鄂州市梁子湖区2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题.docx

梁子湖区2022年秋期末质量监测七年级数学试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.四个有理数，，0，1，其中最小的是（）

A. B. C.0 D.1

2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）

A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010

3.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A.3a+2b＝5ab B.5y﹣3y＝2x

C.7a+a＝8 D.3x2y﹣2yx2＝x2y

5.如图，数轴上点A表示的数可能是（）

A.－4 B.－4 C.－3 D.－3

6.下列说法正确的是（）

A.单项式的系数是－1 B.的常数项是1

C.是五次单项式 D.多项式是五次三项式

7.如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.垂线段最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线

8.下列说法中，正确的个数有（）

①若mx=my，则mx-my=0②若mx=my，则x=y

③若mx=my，则mx+my=2my④若x=y，则mx=my

A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

9.《九章算术》是人类科学史上应用数学“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A. B. C. D.

10.如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，……，按此规律，记第n个几何体由个正方体叠成，其中，2，3，…，则的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.对单项式“”可以解释为：长方形的长为，宽为，则此长方形的面积为．请你对“”再赋予一个含义：________．

12.如果是关于x的方程的解，那么a＝________．

13.若，则的值为______．

14.______度______分______秒．

15.若，则的值为______．

16.如图，点，在线段上，其中，，且点是线段的中点，则______．

17.我们知道在一定条件下，弹簧的伸长量跟所挂物体质量成正比，根据图中给出的信息，如果要使弹簧长度为，应挂大砝码______个，小砝码______个．

18.按下面的程序计算：

如果输入的值是正整数，输出结果是，那么满足条件的的值可以是______．

三、解答题（共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.计算：

（1）；

（2）．

20.先化简，再求值，其中，

21.解下列方程：

（1）

（2）

22.如图，，，平分，（）．

（1）求的度数（用含的式子表示）；

请将以下解答过程补充完整：

解：因，所以，

因为，所以，

所以_____，（理由：_____），

因为，所以，

因为平分，所以_____，（理由：_____）

所以__________°．

（2）用等式表示与数量关系，并说明理由．

23.如图，已知三点，，.

（1）画出射线，线段，以及直线；

（2）已知直线上有，两点，若，，直接写出的长是______．

24.从小爱思考数学问题的小聪和小明上了初中，都来到了七（3）班，在他们的带领下，班上很快成立了“天才”数学兴趣小组．

【发现问题】一天，小聪同学学完1.2.1《有理数》的内容后，明白整数与分数统称为有理数．但对于课本第6页标签内容（如图所示）产生了好奇，就向小明同学说了自己的想法，知道分数写为小数形式即，反过来，无限循环小数可写为分数形式即，为什么呢？

【提出问题】他们向“天才”数学兴趣小组提出自己的疑问：一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？

【分析问题】“天才”数学兴趣小组先以无限循环小数为例进行分析讨论．

设，由可知，，所以，，，解方程，得.于是，得．类似地，像，，，…，这样无限循环小数都可化为分数形式，然后将结果也写在黑板上，并在七（3）班发出第一份“天才令”．敢于挑战的同学们，大家也学会了吗？请相信第