2023—2024学年广东省江门市新会区名冠实验学校九年级下学期月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省江门市新会区名冠实验学校九年级下学期月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.计算：（）

A．

B．1

C．

D．7

(★)2.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1360000000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.下列说法正确的是（）

A．一组数据3、2、1、3、5的中位数是1

B．368人中有3人同月同日生为必然事件

C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查

D．方差越大，数据的波动越大

(★★)6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，直线，一块三角板的直角顶点在直线上，两直角边均与直线相交，若，则＝（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交点都在点（﹣3，0）的右边，下列结论：①b2＞4ac，②abc＞0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0，其中正确的是（）

A．①②

B．①②④

C．②③

D．①②③④

二、填空题

(★★)11.分解因式：4m2n﹣4mn+n=_____．

(★★)12.若tan（a-10°）＝1，则锐角a=___________

(★★)13.关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0的一个根为2，则它的另一个根为_____．

(★★)14.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高是物距（小孔到蜡烛的距离）的反比例函数，当时，．若火焰的像高为，则小孔到蜡烛的距离为___________．

(★★★★)15.如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=_________

(★★★)16.对于正数，规定，例如，则的值是______．

三、解答题

(★★)17.计算：

(★★)18.解分式方程：．

(★★★)19.已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，∠B＝∠ANM，求证：AD＝AM．

(★★★)20.甲、乙两盒中各有3张卡片，卡片上分别标有数字﹣7、﹣1、3和﹣2、1、6，这些卡片除数字外都相同．把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取1张，并把抽得卡片上的数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标．

(1)列出这样的点所有可能的坐标；

(2)求这些点落在第二象限的概率．

(★★)21.某中学开展跨学科综合实践活动，需要准备A，B两种吸管，学校计划前往某超市购买．通过调查，将获取的相关数据整理如下表：

购买数量（单位：包）

总费用（单位：元）

A种吸管

B种吸管

12

15

171

24

28

332

(1)A种吸管、B种吸管每包各是多少元？

(2)该中学决定购买A，B两种吸管共100包，且总费用不超过600元，那么该中学最多可以购买A种吸管多少包？

(★★★)22.如图，是的直径，直线与相切于点C，且与的延长线交于点E，点C是弧的中点．

(1)求证：；

(2)若，，求图中阴影部分的面积．

(★★★)23.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．

(1)求b、k、m的值；

(2)根据图象直接写出的解集；