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定南县2021—2022学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
一、选择题.
1.-2的相反数是()
A.2 B.-2 C.±2 D.-
2.如图是某几何体从三个不同方向看得到的平面图形,则这个几何体是()
A.球 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥
3.下面计算正确的是()
A.-22=4 B.12ab-9ab=3
Cx+x+x=x3 D.4a2b-2a2b=2a2b
4.关于的方程的解是,则的值为().
A4 B.-4 C.5 D.-5
5.已知A=x2+2y2﹣z,B=﹣4x2+3y2+2z,且A+B+C=0,则多项式C为()
A.5x2﹣y2﹣z B.x2﹣y2﹣z C.3x2﹣y2﹣3z D.3x2﹣5y2﹣z
6.已知,,且,则的值是()
A.5或 B.或1 C.5或1 D.或
7.某阶梯教室开会,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是()
A.30x﹣8=31x﹣26 B.30x+8=31x+26
C.30x+8=31x﹣26 D.30x﹣8=31x+26
8.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成的,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,按此规律,图案⑦需()根火柴棒.
A.48 B.49 C.50 D.51
二、填空题.
9.如果高于海平面200米记作+200,那么低于海平面179米记作___.
10.小明在“百度”搜索引擎中输入“2021年11月24日全球新冠肺炎确诊病例”,搜到信息为确诊病例超过259070000人,其中259070000用科学记数法可表示为___.
11.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“学”相对面上所写的字是___.
12.若-2a2mb与a4bn-1是同类项,则2m+n=___.
13.计算90°-40°=___.
14.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠BOC=40°则∠AOC的度数为___.
15.a、b互为倒数,x、y互为相反数,且y≠0,则的值为______.
16.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,请你求出此人第三天的路程为__________.
三、解答题.
17.计算:
18.解方程:2(x-1)=3x+2
四、解答题.
19.10袋小麦称后重量记录如表(单位:kg),要求每袋小麦的重量控制在(90±1.5)kg,即每袋小麦的重量不高于91.5kg,不低于88.5kg.
小麦的袋数
1
3
2
1
2
1
小麦的重量
88.1
89
89.8
90.6
91
91.8
(1)这10袋小麦中,不符合要求的有______袋;
(2)将符合要求的小麦以90kg为标准,超出部分记为正,不足的记为负数;
(3)求符合要求的小麦一共多少千克?
20.如图,点O是直线AB上的一点,OC是任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)图中∠BOC的补角为.
(2)若∠BOC=60°,求∠AOE的度数。
(3)∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系?并说明理由。
五、解答题.
21先化简,再求值:,其中(a+2)2+|b-1|=0.
22.对于两个不相等的有理数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中较大的数,如:Max{2,4}=4,Max{-4,0}=0,按照这个规定解决下列问题:
(1)Max{-3,-2}=;
(2)解方程Max{-3,-5}=3x+2
六、解答题.
23.某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游,联系了甲、乙两家旅行社,甲旅行社说:“老师免费,学生打八折。”乙旅行社说:“包括老师在内全部打七折。”若全程费用为每人200元,求:
(1)若有25名学生参加活动,问选择哪家旅行社更合算?
(2)设有x名学生参加活动,请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式;
(3)当有多少名学生参加活动时,两家旅行社的费用相同?
24.【理解新知】如图①,已知,在内部画射线,得到三个角分别为.若这三个角中有一个角是另外一个角2倍,则称射线为的“2倍角线”.
(1)角的平分线______(填“是”或“不是”)这个角的“2倍角线”;
(2)若,射线为的“2倍角线”,则=_____.
【解决问题】如图②,已知,射线从从发,以每秒的速度绕点逆时针旋转;射线从
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