高教社杯全国大学生数学建模竞赛 康学青 获奖论文.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：B甲00705

所属学校（请填写完整的全名）：青岛科技大学

参赛队员(打印并签名)：1.

2.康学青

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期：2011年9

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

交巡警服务平台的设置与调度

摘要

本文探讨了任务分派优化问题，建立系列线性和非线性规划模型，借用图论中算法得到任意两路口的最短距离及具体路径。利用matlab规划函数和蒙特卡洛算法，解决了交巡警服务平台的设置与调度问题。

针对问题一第一问，本文以警务平台区到管辖路口最大时间最小为目标函数，以3分钟完全到达路口节点为约束条件，建立0-1线性规划模型，得到该区交巡警服务平台警力合理的调度方案，求得各服务平台的管辖范围（见表1）。

针对问题一第二问，为实现A区交通要道的快速全封锁，本文首先以各交巡警服务平台到所要封锁的交通要道的时间中的的最大时间最小为目标，建立线性规划模型解得目标值，在此基础上进一步优化，确立另一线性规划模型，用编程得到更为合理的调度方案（见表2，3）。

针对问题一第三问，根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和出警时间过长的实际情况，建立以各交巡警服务平台工作量的方差最小为目标，确保各警务平台内都到达各自管辖路口节点的前提下，建立非线性规划模型，借用蒙特卡洛算法求解，求得增加4个平台为最优：。

针对问题二第一问，对于服务平台设置方案的合理性研究，本文确立以各区警务平台工作量方差和各区各警务平台内不能到达各自管辖路口节点的个数为指标建立规划模型，用蒙特卡洛算法分别对和求解。得到C区交巡警服务平台设置方明显不合理，建立了以C区内警务平台工作量方差最小为目标函数的线性规划模型对C区内警务平台的位置重新进行安排（安排方案见表4，5，6）。

针对问题二第二问，要实现快速搜捕嫌疑犯，首先编程求出接警k分钟后要封堵的路口，在此基础上建立了以所有要围堵的路口节点实现封锁的时间和最小的非线性规划模型，并求得最快在接警k=14.3分钟后，需要对35个路口节点进行围堵（具体安排方案见表7）。

最后，本文对所建的模型进行评价与科学性阐述，并根据所建模型与结果分析，进行预测改进与推广，以便回归于现实，更好地为现实服务。

关键词：图论算法计算机模拟蒙特卡洛算法规划模型警力配置调度

一、问题重述

为了使警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能得以更为有效的贯彻和实施，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

据某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：

问题一：

（1）为各交巡警服务平台