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石城县2022?2023学年度第一学期期末检测
七年级数学试题卷
(说明:本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项.)
1.下列图形中,属于正方体的平面展开图的是()
A. B. C. D.
2.某种药品说明书上标明保存温度是(20±4)℃,则保存该药品最合适温度范围是()
A.﹣4℃~4℃ B.16℃~20℃ C.20℃~24℃ D.16℃~24℃
3.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
4.小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是()
A两点之间,线段最短 B.垂线段最短
C.三角形两边之和大于第三边 D.两点确定一条直线
5.已知a-2b=3,则3(a-b)-(a+b)的值为()
A-3 B.-6 C.3 D.6
6.鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”下面是嘉淇的解题过程,需要补足横线上符号所代表的内容,则下列判断不正确的是()
解:设鸡有只,那么兔子有只,
因为☆+兔的足数,所以可列方程为,
解这个方程,得,
从而,
答:鸡有23只,兔子有12只.
A.代表 B.☆代表鸡的足数
C.代表2 D.代表2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.2022年11月30日05时42分,神舟十五号载人飞船成功对接于中国空间站天和核心舱,翻开了中国航空航天事业新篇章,中国空间站的近地点为千米.数字千米用科学记数法表示为______米.
8.若单项式与能合并成一项,则的值______.
9.若关于x的方程的解是,则a的值等于______.
10.一个锐角的余角比这个锐角的补角小______.
11.下列图案是用长度相同小木棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根小木棒,图案②需15根小木棒,……,按此规律,第n个图案需要的小木棒的根数是__________.(用含n的式子表示)
12.已知关于的方程的解满足,则的值是____________.
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.计算:
(1);
(2).
14.解方程:
15.如图,已知四点A,B,C,D,请用直尺按要求完成作图,
(1)作射线AD;
(2)作直线BC;
(3)连接BD,请在BD上确定点P,使的值最小,依据是___.
16.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;
(2)当其中x=6、y=5时,求此时“囧”的面积.
17.石城是“中国白莲之乡”,某食品加工厂对白莲进行深加工做成即食罐头,需要用白铁皮做罐头盒.已知每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.
(1)若用5张白铁皮制作盒底,需要用______张白铁皮制作盒身,才能正好做成罐头盒,此时可以做成______个罐头盒.
(2)现在有36张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.已知,.
(1)当,时,求的值;
(2)若的值与y的值无关,求x的值.
19.如图,点C在线段上,M,N分别是,的中点.
(1)若,,求线段的长;
(2)若点C在线段的延长线上,M,N分别是,的中点,请画出图形;若,猜想线段的长,并说明理由.
20.如果两个方程的解相差1,则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如:方程是方程的后移方程.
(1)判断方程是否为方程的后移方程______(填“是”或“否”);
(2)若关于x的方程是关于x的方程的后移方程,求n的值.
(3)当时,如果方程是方程的后移方程,用等式表达a,b,c满足的数量关系____________.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.为发展校园足球运动,某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元;
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>
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