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力旺实验中学2022-2023学年度下学期七年级期中考试数学学科试卷
满分:120分时间:120分钟
一.选择题(共8小题,每题3分)
1.二元一次方程的一个解是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别将选项中的解代入方程,使等式成立的即是它的解.
【详解】A选项,能使方程成立,故该选项正确,符合题意;
B选项,不能使方程成立,故该选项不正确,不符合题意;
C选项,不能使方程成立,故该选项不正确,不符合题意;;
D选项,不能使方程成立,故该选项不正确,不符合题意.
故选:A.
【点睛】此题主要考查二元一次方程的解,熟练掌握,即可解题.
2.根据“比的倍少”的数量关系可列方程为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先要理解题意,根据文字表述“比的倍少”列出方程即可.
【详解】解:由文字表述列方程得,.
故选:C.
【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程,比较简单,注意审清题意即可.
3.把方程写成用含x代数式表示y的形式是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把x看做已知数,根据减数=被减数-差可以求出y.
【详解】解:把方程写成用含x的代数式表示y的形式是
故选:B
【点睛】此题考查了等式的性质,解题的关键是将x看做已知数求出y.
4.如图,是的外角,,,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和,根据三角形的外角的性质即可得到结论.
【详解】解:∵,的一个外角,
∴.
故选:D.
【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质,熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.
5.如图,在数轴上A,B,C,D四个点所对应的数中是不等式组的解的是()
A.点A对应的数 B.点B对应的数
C.点C对应的数 D.点D对应的数
【答案】B
【解析】
【分析】先求出不等式组的解集,然后判断即可得出答案.
【详解】解∶
解不等式①,得,
解不等式②,得,
∴不等式组的解为,
∴在数轴上B点所对应的数是不等式组的解.
故选∶B.
【点睛】本题考查了解不等式组和数轴上点的特征,正确求出不等式组的解集是解题的关键.
6.如图所示,的边上的高是()
A.线段 B.线段 C.线段 D.线段
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的高的定义即可进行解答.
【详解】解:的边上的高是线段,
故选:C.
【点睛】从三角形一个端点向它的对边所在的直线作一条垂线,三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高.
7.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么下列式子成立的是()
A.■=2×● B.■>2×● C.■<2×● D.■>3×●
【答案】B
【解析】
【分析】设▲、●、■分别表示三种不同物体的质量分别为x,y,z,根据题意列出不等式,判断即可.
【详解】解:▲、●、■分别表示三种不同物体的质量分别为x,y,z,
根据题意得:z+x>2x,即z>x;x+y=3y,即x=2y,
∴z>2y,
即■>2×●,
故选:B.
【点睛】此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解本题的关键.
8.研究表明,运动时将心率p(次)控制在最佳燃脂心率范围内,能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过(220﹣年龄)×0.8,最低值不低于(220﹣年龄)×0.6.以40岁为例计算,220﹣40=180,180×0.8=144,180×0.6=108,所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为()
A.108≤p≤144 B.108<p<144 C.108≤p≤190 D.108<p<190
【答案】A
【解析】
【分析】由题干中信息可得“不超过”即“≤”,“不低于”即“≥”,于是30岁的年龄最佳燃脂心率范围用不等式表示为114≤p≤152.
【详解】最佳燃脂心率最高值不应该超过(220-年龄)×0.8,,
p≤144
最佳燃脂心率最低值不低于(220-年龄)×0.6,,
108≤p
在四个选项中只有A选项正确.
故选:A.
【点睛】本题主要考查不等式的简单应用,能将体现不等关系的文字语言转化为数学语言是解决题目的关键.体现不等关系的文字语言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等.
二.填空题(共6小题,每题3分)
9.当______时,与2相等.
【答案】1
【解析】
【分析】列一元一次方程求解.
【详解】解:令,
移项,得,
合并同类项,得,
故答案为:1.
【点睛】本题考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解方程的
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