2024年高中数学同步高分突破讲义(人教A版2019)2.4圆与方程-(选择性必修第一册)(学生版+解析).docxVIP

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圆与方程

1圆的定义

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径.

2圆的方程

(1)标准方程

x?a2+y?b2=

(2)一般方程

(3)求圆方程的方法

(i)待定系数法

先设后求.确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；

(ii)直接法

直接把圆心和半径求出.要注意多利用圆的几何性质，如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置.

3点与圆的位置关系

(1)设点到圆心的距离为d，圆半径为r，

a.点在圆内?dr；b.点在圆上?d=r；

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